r - Spatstat:尽管根据样方计数测试存在不均匀的点模式，但不均匀的 Lcross 会导致奇怪的图

Question

我不确定点模式分析的有效性我正在尝试使用具有模拟包络的非齐次 L-cross 函数来测试两种类型点之间的空间关联。模拟包络与观察到的数据值的图似乎很奇怪(模拟值非常大)，并且它表明抑制而不是聚类(我希望聚类查看点模式图)。

我有一个 150 平方米(5 x 10 m)地 block 中包含树木和幼苗的点图案。四个绘图角的坐标包含在数据的第 4 和第 5 列中。

数据:

Species     UTM.E       UTM.N       Plot.UTM.E  Plot.UTM.N
tree        4002027.599 5501253.964 4002024.175 5501253.558
tree        4002027.599 5501254.66  4002033.956 5501251.478
tree        4002028.536 5501254.592 4002027.293 5501268.23
tree        4002032.155 5501252.43  4002037.075 5501266.151
tree        4002033.586 5501253.409     
tree        4002033.692 5501253.512     
tree        4002033.1   5501253.958     
tree        4002032.485 5501264.136     
tree        4002032.144 5501264.748     
tree        4002030.003 5501264.156     
tree        4002030.241 5501266.473     
tree        4002029.094 5501267.435     
tree        4002028.704 5501265.775     
seedling    4002030.41  5501252.891     
seedling    4002030.412 5501252.9       
seedling    4002030.83  5501252.977     
seedling    4002029.896 5501252.863     
seedling    4002029.745 5501253.161     
seedling    4002028.376 5501252.949     
seedling    4002028.681 5501252.579     
seedling    4002028.374 5501252.339     
seedling    4002028.09  5501254.159     
seedling    4002026.928 5501255.562     
seedling    4002026.557 5501255.224     
seedling    4002026.815 5501255.986     
seedling    4002025.22  5501255.444     
seedling    4002024.608 5501254.13      
seedling    4002025.102 5501254.298     
seedling    4002025.482 5501254.06      
seedling    4002025.081 5501254.004     
seedling    4002025.1   5501253.905     
seedling    4002024.644 5501253.774     
seedling    4002026.475 5501256.743     
seedling    4002026.158 5501256.234     
seedling    4002028.481 5501258.382     
seedling    4002028.995 5501257.457     
seedling    4002029.313 5501257.7       
seedling    4002029.4   5501256.325     
seedling    4002029.378 5501255.91      
seedling    4002029.518 5501256.314     
seedling    4002028.519 5501256.774     
seedling    4002028.495 5501256.468     
seedling    4002030.388 5501256.809     
seedling    4002030.701 5501256.626     
seedling    4002029.037 5501260.088     
seedling    4002027.834 5501262.373     
seedling    4002028.002 5501262.844     
seedling    4002028.299 5501262.517     
seedling    4002028.186 5501262.239     
seedling    4002028.735 5501262.656     
seedling    4002028.93  5501262.677     
seedling    4002029.239 5501263.083     
seedling    4002029.744 5501263.277     
seedling    4002029.095 5501263.152     
seedling    4002028.777 5501265.856     
seedling    4002030.527 5501266.125     
seedling    4002031.215 5501266.118     
seedling    4002031.316 5501264.917     
seedling    4002031.027 5501262.104     
seedling    4002032.464 5501263.263     
seedling    4002032.824 5501262.688     
seedling    4002032.394 5501254.205     
seedling    4002032.394 5501254.192     
seedling    4002033.091 5501253.509     
seedling    4002031.179 5501254.413     
seedling    4002031.094 5501253.614     
seedling    4002031.084 5501253.45      
seedling    4002030.944 5501253.069     

我有兴趣使用类型间 L 函数 (Lcross) 测试树木和幼苗之间的空间关联。在测试之前，我使用样方计数检查了点过程的均匀性:

library(spatstat)

#setwd and read file
setwd()
file <- read.csv("tree seeds example.csv",header=TRUE)

#create marked point process with window bounded by plot corners
#window
x <- file$Plot.UTM.E[1:4]
y <- file$Plot.UTM.N[1:4]
w <- owin(poly=list(x=c(x[4],x[3],x[1],x[2]),y=c(y[4],y[3],y[1],y[2])))

#create point process with coordinates for each point and marks for trees vs. seedlings
points <- ppp(file$UTM.E,file$UTM.N,w,marks=file$Species)

#get window edges
e <- edges(w)

#rotate window to 90 degrees (thanks E. Rubak)
a<- angles.psp(e)
points.rotate <- rotate(points, -a[1])

#examine point pattern
plot(points.rotate)

#do quadrat count test and report p-value
M <- quadrat.test(points.rotate,nx=3,ny=3)
p <- M$p.value
p # extremely small p-value rejects null hypothesis of homogeneity

因为我发现这个点模式看起来不均匀(无论是视觉上还是通过样方计数)，我决定使用带有模拟包络的不均匀“Lcross”函数来测试树木和幼苗之间的空间关联。

我只会调查 1、2、3 和 4 米的滞后，因为我的绘图面积很小。我运行了 999 次模拟，目视检查结果图，并使用 Baddeley 等人的方法计算两侧测试的 p 值。 2014年。

        #set vector of lag distances to examine for spatial association
        r.vec <- c(0,1,2,3,4) #meters

        #inhomogeneous Lcross function because q test supports inhomogeneity
        inhom <- envelope(points,fun=Lcross.inhom,r=r.vec,funargs=list("tree","seedling"),
nsim=999,correction="isotropic",savefuns=TRUE)
        plot(inhom)

        #get p-val for 4 m lag, according to Baddeley et al. 2014 "On tests of 
        #spatial patterns based on simulation envelopes"
        #equation for two-sided test: "2*min(j+1,m+1-j)/(m+1)

        m <- 999 # number of sims
        obs <- inhom$obs[5] #observed value for lag 5
        sims <- attr(inhom,"simfuns") # get simulation values
        lag5sims <- sims[5,] #get simulation values only for lag 5
        lag5sims <- as.matrix(lag5sims) #change to matrix
        lag5sims <- lag5sims[,2:1000] #drop first r value
        j <- sum(lag5sims>obs)

        2*min(j+1,m+1-j)/(m+1) # get result of significant inhibition (because j is large)

计算出的模拟包络线的高值非常大，而且该图对我来说看起来不太正确。此外，我使用 Baddeley 等人的方法发现 4 米滞后距离处存在显着的负空间关联。 2014 年。但是，从点模式图来看，在 4 米处，幼苗和树木之间可能存在正空间关联，或者至少不是极端的负关联。当我使用同质 Lcross 函数运行相同的代码时，我实际上在 4 米处发现了显着的正相关。

Large simulation envelope using the inhomogeneous Lcross function

Visually, it seems like there should be positive association at higher lag distances

此处使用非齐次 Lcross 函数是否不合适，或者我是否错误地使用了它？

非常感谢您花时间阅读一个很长的问题并提供任何帮助。

Answer 1

示例代码的问题在于，如果 X是点模式，envelope(X, .....)执行完全随机性测试。

为了在存在空间不均匀性的情况下测试聚类/抑制，零假设应该是非齐次泊松过程。您需要以某种方式估计两种类型点的非齐次强度函数，然后根据这些强度生成模拟点图案。这里有两种方法(如果 X 是您的点模式):

1. 核平滑:首先通过D <- density(split(X))估计原始数据中各类点的强度。现在可以通过 Y <- rmpoispp(D, types=names(D)) 生成原假设的模拟实现。 。我们希望这发生在 envelope命令，所以就这样做

   envelope(X, Lcross.inhom,
simulate=expression(rmpoispp(D, types=names(D)))) .
   论据simulate指定应评估此表达式以生成每个模拟点图案。

2. 使用模型:首先将泊松点过程模型拟合到观测数据，例如fit <- ppm(X ~ polynom(x,y,3)) 。然后做

   envelope(fit, Lcross.inhom, lambdaX=fit) 。

   由于第一个参数是 ppm对象，这是由 envelope.ppm 处理的。这将从拟合的泊松模型生成模拟实现，并将根据每个实现计算非齐次 L 交叉函数。论据lambdaX被传递到Kcross.inhom ;参见?Kcross.inhom了解如何解释这一点。

有关完整详细信息，请参阅 the spatstat book 的第 10 章.