fork - J语言熵公式

Question

我正在使用 J 编程语言，我尝试创建一个动词来从概率列表中计算熵(事件的结果，公式在 python/pesudocode 中将如下所示:-sum([p*log(p,2) for p in ps])).

我尝试使用组合(@:)的版本可以工作，但是基于hook和fork的版本似乎正在做其他的东西，我关心为什么它这样做它所做的事情。我正在尝试使用 hook 和 fork，这个案例确实证明了我的直觉是错误的。

这是代码:

   probs =: 0.75 0.25    NB. probabilties
   entropy =: +/ @: (- * 2&^.)
   entropyWrong =: +/ (- * 2&^.)
   entropy probs         NB. this is correct
0.811278
   entropyWrong probs    NB. this is wrong!
 1.06128 1.25
0.561278 0.75
   NB. shouldn't the following be the same as above (wrong)?
   +/ (- * 2&^.) probs
0.811278

我的问题的重点不是“如何在 JS 中计算概率熵”，而是“为什么上面的 entropyWrong 会做它所做的事情以及为什么它与“它的内容”不同“这显然是正确的做法。

Answer 1

entropyWrong 定义是您单子(monad)使用的一个钩子(Hook)。

entropyWrong =: +/ (- * 2&^.)

如果一个单子(monad)钩子(Hook)表示为 (u v) y那么在你的情况下+/是你和(- * 2&^.)是 v； v 是一个 fork 。 y 当然是 probs，名词论证。

J 将单子(monad)钩子(Hook)的操作定义为等同于 y u v y这样 u 就成为二元，y 作为其左参数，v y 作为其右参数。这与J从右到左的执行顺序是一致的。

顺便说一句， fork 定义为 (f g h) y其中 f、g 和 h 是动词，结果为 (f y) g h y 。每个动词都可以被描述为 fork 的一个 fork ，中间的 fork g 是二元的，而 f 和 h 是单子(monad)的，当 fork 单子(monad)应用时。

entropy =: +/ @: (- * 2&^.)正在做一些不同的事情。熵的形式为u @: v并获取 fork v 的结果并将它们一元地应用于动词 u

如果您想摆脱 @: 的使用在熵中，您可以使用动词 [: 来做到这一点。当用作 fork 的左齿时[:不返回任何结果，这会创建一个一元中心齿而不是二元中心齿。

   entropy2=: [: +/ (- * 2&^.) NB. with three verbs this is now a fork
   probs =: 0.75 0.25
   entropy2 probs
0.811278