sympy - 如何告诉 sympy 在积分中保持精确的数字？

Question

当我打字时

>python
> from sympy import *
> x=symbols('x')
> integrate(1/4/sin(1/3*x),x)

输出是

0.375*log(cos(0.333333333333333*x) - 1) - 0.375*log(cos(0.333333333333333*x) + 1)

应该怎么做才能告诉 sympy 不要将精确输入转换为浮点？我知道我可以输入以下内容

integrate(S('1/4')/sin(S('1/3')*x),x)

现在的结果是

 3*log(cos(x/3) - 1)/8 - 3*log(cos(x/3) + 1)/8

但我想得到这个结果，而不必像上面那样用 S('') 包装每个数字。

是否需要为此导入选项或模块？

使用

>conda list sympy
sympy                     1.0                      py36_0 

在 Linux 上。

Answer 1

without having to wrap each number with S('')

可以通过将整个表达式包装在 S('') 中来避免这种情况:

integrate(S('1/4/sin(1/3*x)'), x)

tell sympy not to convert exact input to floating point

并不是 SymPy 将 1/3 计算为 float ；它是Python。在 sin(1/3*x) 中，除法 1/3 发生在 Python 级别，然后再涉及 SymPy 对象(例如 x)。

---

旁白:用更数学自然的方式表达相同的公式，

integrate(1/(4*sin(x/3)), x)

根本不需要S()，因为这里没有标量除法。事实上，1/(4*sin(x/3)) 解析为

Mul(Rational(1, 4), Pow(sin(Mul(Rational(1, 3), Symbol('x'))), Integer(-1)))

而 1/4/sin(1/3*x) 解析为

Mul(Float('0.25', prec=15), Pow(sin(Mul(Float('0.33333333333333331', prec=15), Symbol('x'))), Integer(-1)))