matlab - matlab 中的矢量场

Question

我正试图在 matlab 中解决这个特殊问题

“考虑系统dr/dt = r*(l - r^2 ) + mu*r cos (theta)

d(θ)/dt = 1

当 mu = o 时，在 r =1 处有一个稳定的极限环，证明对于 ,mu > 0，闭合轨道仍然存在，只要 mu 足够小。"

我能够绘制一个封闭的极限环，但无法绘制 x 与 y 图的矢量场。

这是我的代码..

function file->
function dy = tst(t,y)
%UNTITLED Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
dy = zeros(2,1);
dy(1) = y(1)*(1-y(1)*y(1))+1.5*y(1)*cos(y(2));
dy(2) = 1;
end

script file->

[t,r] = ode45(@tst,[0, 40],[1,0]);
x = r(:,1).*cos(r(:,2)); 
y = r(:,1).*sin(r(:,2));
figure(1)
plot(x,y);

hold on

[R,T] = meshgrid(r(:,1),r(:,2));

X = R.*cos(T);

Y = R.*sin(T);

quiver(R,T,X,Y);

我想我这样做的方式不对，绘制矢量场的正确方法是什么？？问题出在脚本文件中。

Answer 1

想法是取参数的微分:

quiver(x(1:end-1),y(1:end-1),diff(x)./diff(t),diff(y)./diff(t))