graph - 如何在 LightGraphs (Julia) 中向图形添加自由边？

Question

我正在向 Julia 中的简单加权有向图添加边(来自 SimpleWeightedDiGraph()，它是 LightGraphs 包的一部分)。一些弧是“自由的”(零权重)。但是，当指定权重 0 时，它不会作为新边添加，并且最短路径问题不会将其包含在可能的解决方案中。有没有一种简单的方法可以在 Julia 中向图形添加“自由”边/弧？

Answer 1

关键问题是如何在稀疏矩阵(这是 SimpleWeightedGraph 的底层数据存储)中表示零值。虽然底层零值在显式设置后确实会被保留:

julia> g = SimpleWeightedGraph(6)
{6, 0} undirected simple Int64 graph with Float64 weights

julia> add_edge!(g, 1, 2, 1.0)
true

julia> add_edge!(g, 1, 3, 1.0)
true

julia> add_edge!(g, 1, 3, 0.0)
true

julia> weights(g)
6×6 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 4 stored entries:
  [2, 1]  =  1.0
  [3, 1]  =  0.0
  [1, 2]  =  1.0
  [1, 3]  =  0.0

如果你必须对边缘做任何事情，这将会失败:

julia> collect(edges(g))
1-element Array{SimpleWeightedGraphs.SimpleWeightedEdge{Int64,Float64},1}:
 Edge 1 => 2 with weight 1.0

对此没有真正好的解决方案。我的建议是使用上面建议的足够小的权重来近似零值。

(PS:初始 add_edge!(g, 1, 3, 0.0) 不起作用的原因是在 Julia 中，将新稀疏矩阵元素的值设置为零是不行的- 操作。)