r - 作业 : Simulating coin tosses until consecutive heads using R

Question

我是 R 的新手，因此在这里提问(无法找到非常有用的详细模拟教程。)

问题陈述是这样的

1. 模拟抛硬币 20 次并记录正面朝上的次数最长的正面。
2. 模拟抛硬币并记录在连续(连续)出现 2、3、4 个正面(负二项式？)之前所需的抛掷次数
3. 使用不同的种子进行 100 次运行，以查找记录的项目分布。

如何用编程语言 R 解决这个问题？

对于 1，我执行了以下操作:

n=20                #no of trials
y=NULL              #initializing a vector of NULL values   
for (i in 1:n) {
    x=runif(1)      #random uniform
    if (x<0.5) {    #if condition for assigning heads / tails
        y[i]='H'
    } else {
       y[i]='T'
    }
}
y                   #print the vector storing the heads and tails.

对于 2，我知道这是负二项式的情况，因为它表示“直到 2、3、4 个正面依次出现”。但我不确定如何继续在 R 中编写代码或提出逻辑。

对于 3，我猜必须计算 100 次运行中正面朝上的次数，正面朝上的运行长度。但是设置不同的种子意味着什么？我不确定。

注意 这是一个家庭作业问题，是的(我不能这样标记它)。我不需要代码，只是一些指示/更正/澄清/建议会有所帮助。

edit 为了模拟 2，我在 MATLAB 上尝试了以下代码 -

head_count = 0;
flip_count = 0;

while (head_count < 3)                  #counting for 3 multiple heads
    flip = rand(1);
    flip_count = flip_count+1;
    if (flip > 0.5)
        head_count = head_count + 1;
    else 
         head_count = 0;       #invalidate head counts if not successive.
    end
end
disp(flip_count)

请让我知道这个逻辑是否正确。我可以使用 R 重新创建它。

Answer 1

因为这是家庭作业，我想给你一些关于#2 和#3 的建议。

对于 #2，制作一个循环，不断抛硬币并计算连续出现正面的次数。每次 throw 时， throw 次数加 1，当达到请求的正面朝上数时，返回 throw 次数。

为了让你开始，这将做 nbTosses tossesL

coin <- c('h','t')

ComputeNbTosses <- function(targetTosses) {
  nbtosses = 0;
  while (nbtosses < targetTosses) {
    nbtosses = nbtosses + 1
  }
  return(nbtosses);
} 

你只需要修改它来接受参数targetHeads，只有当你到达tagetHeads时才退出while循环。

对于#3，将#2 放入一个函数中，然后使用set.seed(integer) 来设置种子。计算机上的随机数并不是真正随机的。大多数随机生成器都允许您设置种子。如果您使用相同的种子，您将获得两次相同的伪随机数序列，这允许进行调试。

编辑:我将#2 从递归更改为普通循环，为他编写代码会更容易。

编辑(提示):这将计算你连续有多少个正面朝上，现在你必须在达到正面朝上的目标值时停止循环:

coin <- c('h','t')

ComputeNbTosses <- function(targetTosses) {
  nbTosses = 0;
  nbHeadsInRow = 0;
  allTosses = c();
  while (nbTosses < targetTosses) {
    toss = sample(coin,1,T)
    allTosses = c(allTosses, toss);
    if (toss == 'h') {
      nbHeadsInRow = nbHeadsInRow + 1;
    } else {
       nbHeadsInRow = 0;
    }
    nbTosses = nbTosses + 1
  }
  ret = list();
  ret$nbTosses = nbTosses;
  ret$nbHeadsInRowAtEnd = nbHeadsInRow;
  ret$allTosses = allTosses;
  return(ret);
} 

ComputeNbTosses(5);
ComputeNbTosses(8);

这将打印当它到达 nbTosses 时你在一行中有多少个正面朝上。这不是你想要的。你想要的是:

• 将参数从 targetTosses 更改为 targetHeadsInRow
• 更改 while 中的条件，使其在 nbHeadsInRow 达到 targetHeadsInRow 时停止。
• 你需要返回的是nbTosses(达到你的条件的 throw 次数)

如果有任何不清楚的地方，请告诉我。