haskell - Haskell 实例上下文中的通用量化？

Question

原始问题

我想做以下工作:

class Functor2 c where
   fmap2 :: (a->b) -> c x a -> c x b

instance Functor (c x) => Functor2 c where
  fmap2 = fmap

但是我得到了错误:

Could not deduce (Functor (c x1)) arising from a use of `fmap'
from the context (Functor (c x))

我该怎么做？

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我的用例

我想为我的 Applicative 实例使用 Arrow 方法(和糖等)。更具体地说，我想要:

newtype Wrap f g a b = W   { unwrap  :: ( f (g a b) ) } 

instance (Category g, "Forall x." Applicative (g x), Applicative f) => Arrow (Wrap f g)

这个实例会自动从这些(已经工作的)实例中得到:

instance (Category g, Applicative f) => Category (Wrap f g) where
  id = W $ pure id
  (W x) . (W y) = W $ liftA2 (.) x y

instance (Applicative (g x), Applicative f) => Functor (Wrap f g x) where
  fmap f = W . fmap (fmap f) . unwrap

instance (Applicative (g x), Applicative f) => Applicative (Wrap f g x) where
  pure = W . pure . pure
  (W ab) <*> (W a)  = W $ pure (<*>) <*> ab <*> a

如果我能让这个工作:

instance (Category c, "Forall x." Applicative (c x)) => Arrow c where
  arr f = (pure f) <*> id
  first a = pure (,) <*> (arr fst >>> a) <*> (arr snd)

arr 和first 的类型在编译器中 check out 。问题是必需的 "Forall x."，我不知道如何在 Haskell 中表述。

g 的一个简单示例是 ->:Category (->) 和 Applicative ((->) x) 用于所有 x。

Answer 1

这并没有真正实现您的目标，但也许可以向前迈出一步。你的 forall x。 Functor (c x) 就是这样写的 AllFunctor2 c。主要缺点是您必须为要放入该类的每个仿函数提供一个实例。

{-# LANGUAGE GADTs, ScopedTypeVariables #-}

data Ftor f where
   Ftor :: Functor f => Ftor f

class AllFunctor2 c where
   allFtor2 :: Ftor (c a)

instance AllFunctor2 (->) where
   allFtor2 = Ftor

fmap2 :: AllFunctor2 c => (a->b) -> c x a -> c x b
fmap2 f (x :: c x a) = case allFtor2 :: Ftor (c x) of Ftor -> fmap f x

可能以上与直接向 Functor2 提供实例没有太大区别:

class Functor2 c where
   fmap2 :: (a->b) -> c x a -> c x b

instance Functor2 (->) where
   fmap2 = fmap