matlab - 概率密度函数的理论图

Question

我正在使用概率密度函数图:

y = zeros(1,10000);
for j=1:10000
    r = rand(100,1);
    for i=1:100
        y(j) = y(j) + r(i) - 0.5;
    end
    y(j) = y(j)/sqrt(100);
end
[n,x] = hist(y,100);
plot(x,n/10000/diff(x(1:2)));
hold on;

但是我也想打印理论。我似乎已经管理的最好的是:

plot(x,normpdf(x,0,1),'r');

但这根本不符合实际。我在这里错过了什么？这是我的情节目前的样子。蓝色是实际的，红色是理论的。

Answer 1

您的 y 不是来自均匀分布；它们来自均匀分布的 i.i.d(独立同分布)随机变量之和的分布，均值为 0，方差为 1/12。 sum approaches normal distribution随着求和变量的数量(在您的情况下为 100)变大。使用您的代码，我能够非常适合 normpdf，正确的方差为 1/12(sigma 是该数字的平方根):

y2=normpdf(x,0,sqrt(1/12));
plot(x,y2,'r');

顺便说一句，将前 8 行替换为:

r=rand(100,10000)-0.5;
y=sum(r)/sqrt(100);