haskell - Haskell 中 Ratio 是如何实现的？

Question

这是我一段时间以来一直困惑的事情，我不知道如何才能了解更多信息。假设我有以下程序:

main :: IO ()
main = do
    x <- liftM read getLine
    y <- liftM read getLine
    print (x % y)

如果我使用输入 6 和 2 运行此命令，它将打印 3 % 1。

什么时候会发生化简(即除以 gcd)？它是在show中实现的吗？如果是这样，那么有理数的底层表示仍然是 6 % 2 吗？如果不是，那么 (%) 是否会进行简化？我的印象是 (%) 是一个数据构造函数，那么数据构造函数除了“构造”之外还能做什么呢？更重要的是，我实际上如何使用自己的数据构造函数做类似的事情？

非常感谢有关该主题的任何帮助。

Answer 1

Ratio 实际上是在 GHC.Real 中实现的(显然，在 GHC 上)，并且定义为

data Ratio a = !a :% !a deriving (Eq)

刘海只是为了严谨。正如您所看到的，函数 % 不是数据构造函数，但 :% 是。由于您不应该直接构造 Ratio，因此您可以使用 % 函数来调用 reduce。

reduce ::  (Integral a) => a -> a -> Ratio a
{-# SPECIALISE reduce :: Integer -> Integer -> Rational #-}
reduce _ 0              =  ratioZeroDenominatorError
reduce x y              =  (x `quot` d) :% (y `quot` d)
                           where d = gcd x y
(%) :: (Integral a) => a -> a -> Ratio a
x % y =  reduce (x * signum y) (abs y)

规则是，如果一个运算符以冒号:开头，那么它是一个构造函数，否则它只是一个普通的运算符。事实上，这是 Haskell 标准的一部分，所有类型运算符都必须以冒号作为第一个字符。