java - 使用筛子查找小于 LONG 数的素数

Question

我必须找到小于或等于给定数字n的素数数量。我正在使用埃拉托斯特尼筛法来寻找素数。

这是我编写的代码:

static int find_prime(int n) {
    boolean[] arr = new boolean[n+1];
    Arrays.fill(arr, true);

for(int i=2;i<=n;i++) {
    if(arr[i]==true) {
        for(int j=2*i; j<=n; j+=i)
            arr[j] = false;
    }
}
int count=0;
for(int i=2;i<=n;i++) {
    //System.out.print(arr[i]+" ");
    if (arr[i] == true)
        count++;
    }
    return count;
}

此代码适用于整数值，但我必须针对长数字实现它。 Java 不允许创建 long 大小的数组，因此 boolean[] arr = new boolean[n+1];
不起作用。有人可以建议我解决这个问题的方法吗？

Answer 1

您没有足够的内存来表示整个筛子，因为它以艾字节为单位。偶BitSet不会适合您需要的所有索引，因为最终它 uses用于存储位的 long 数组。

您可以通过混合方法找到答案:

• 构建并运行高达 Integer.MAX_VALUE 的筛子
• 将 Integer.MAX_VALUE 以内的素数收集到 long 数组中
• 请注意，当达到候选数 c 的平方根时，您可以停止检查除数
• 这意味着您已经拥有高于 Integer.MAX_VALUE 的值的所有潜在除数
• 使用除数数组过滤 Integer.MAX_VALUE 和 n 之间的数字

由于您不需要在 Integer.MAX_VALUE 之后存储额外的素数，因此您的代码不会耗尽内存。