java - 在Java中递归地定义一个序列

Question

需要帮助解决这个问题，我不擅长递归。我需要编写一个方法来执行此操作:

输入变量 X 是 1 到 50 之间的整数。该函数应返回由递归定义的序列的第 X 项作为 Y:

f(1) = 1
f(2) = 3
f(X) = 2*f(X-1) – 2*f(X-2) 对于 X = 3,4,5,...

你的函数代码应该使用递归(而不是循环)

说实话，我什至不知道从哪里开始。任何帮助，将不胜感激。这是我当前的代码:

package p1parta;

import java.util.Scanner;

public class RecursiveSeq
{
    public static void main(String args[])
    {
       System.out.println("Please enter a number:");
       Scanner input = new Scanner(System.in);

       int x = input.nextInt();

       System.out.println(sequence(x));
    }

    public static int sequence(int x)
    {
        if(x == 1){
           return 1;
        }
        if (x == 2){
           return 3;
        }
        return 2 * sequence(x - 1) - 2 * sequence(x - 2);
    }
}

我尝试实现所示的解决方案，但从程序中获得的输出与我手动计算的结果不匹配。事实上，只是测试输入 3、4、5 和 6 唯一匹配的是 5

Answer 1

您的问题是递归的完美用例。一般来说，递归模式是:

func(context)
    if simple case
        return simple answer
    else
        call func(simpler context)
        and return combined results

尝试使用此模式来实现，如果遇到问题请回来。