sympy - 在 sympy 中使用变量之间的关系进行简化

Question

我想对 SU(2) 的一般矩阵进行计算，即我有一个

a,b=symbols('a,b')
m=Matrix([[a,b],[-conjugate(b), conjugate(a)]])

经过一些计算，我希望 sympy 简化我的结果

abs(a)**2 + abs(b)**2 == 1.

有没有人知道如何告诉 sympy a 和 b 之间的这种关系？

Answer 1

最简单的方法是求解一个表达式的方程式并替换它。在这种情况下，将 abs(a)**2 替换为 1 - abs(b)**2 (更一般地，您可以使用 solve 为你做这个隔离)。

所以类似于 expr.subs(abs(a)**2, 1 - abs(b)**2)。您可能还需要将 a*conjugate(a) 替换为 abs(a)**2 (或者更确切地说，将 conjugate(a) 替换为abs(a)**2/a) 首先根据 abs 获取内容。