haskell - 这计算了帕斯卡三角形的多少？

Question

如果我将这个常量 pascal 定义为

pascal :: [[Int]]
pascal = iterate newrow [1]
  where newrow = (zipWith (+) <*> tail) . ([0]++) . (++[0])

我评估pascal! 50! GHCI 中的 50 可以计算出多少三角形？这种惰性是否意味着只计算必要的值(加上一堆重击)？

Answer 1

是的，仅计算计算相关元素所需的元素。

GHCi 提供 :sprint 和 :print 调试命令，可以为您提供有关值的哪些部分已被评估的一些信息。

在此示例中:

GHCi> :sprint pascal
pascal = _

(这是因为此时尚未评估任何内容，并且 thunk 显示为 _。)

GHCi> pascal !! 5 !! 5
1

(我没有使用 50，因为这样这个示例就会变得太长。)

GHCi> :sprint pascal
pascal = [1] : [_,1] : [_,_,1] : [_,_,_,1] : [_,_,_,_,1] :
         (_ : _ : _ : _ : _ : 1 : _) : _

现在您可以非常清楚地了解哪些部分已被查看。

让我们再尝试一下:

GHCi> pascal !! 5 !! 4
5
GHCi> :sprint pascal
pascal = [1] : [1,1] : [_,2,1] : [_,_,3,1] : [_,_,_,4,1] :
         (_ : _ : _ : _ : 5 : 1 : _) : _

还有一个:

GHCi> pascal !! 10 !! 5
252
GHCi> :sprint pascal
pascal = [1] : [1,1] : [1,2,1] : [1,3,3,1] : [1,4,6,4,1] :
         (1 : 5 : 10 : 10 :   5 :   1 : _) :
         (_ : 6 : 15 : 20 :  15 :   6 : _) :
         (_ : _ : 21 : 35 :  35 :  21 : _) : 
         (_ : _ : _  : 56 :  70 :  56 : _) :
         (_ : _ : _  : _  : 126 : 126 : _) : 
         (_ : _ : _  : _  : _   : 252 : _) : _