matlab - 以图形方式表示迭代密度

Question

善待一切，

我在 MATLAB 中工作，我正在使用蒙特卡罗技术来拟合模型。基本上，如果我们假设我的模型是一个简单的函数，例如

y=m*x^2+c

而且我的参数 m 和 c 都在 0.5 到 10 之间变化，我可以从这样的参数空间中随机抽取并每次获得一个新的 y。如果我绘制我对 y 的所有实现，我会得到类似于下图的结果:

有没有办法表示实现的密度？我的意思是，有没有一种方法(而不是绘制所有实现)来获得某种等高线图，该等高线图位于我的最小迭代和最大值之间，其颜色代表落在特定间隔内的实现量？

谢谢大家!

Answer 1

这不是很漂亮，但您可以改变参数并使用散点图/绘图，使其在视觉上更具吸引力。我还假设一个高斯分布而不是你的随机分布(完全随机着色会给你一个均匀的密度)。此代码还可以针对速度进行优化。

n = 1000;
l = 100;
x = linspace(1, 10, l);
y = repmat(x.^2, n, 1);
c = repmat(normrnd(1, 1, n, 1), 1, l);
m = repmat(normrnd(1, 1, n, 1), 1, l);

y = y.*m + c;
p = plot(y', '.');
figure; hold on;
for i = 1:l
    [N,edges,bin] = histcounts(y(:, i));
    density = N./sum(N);
    c = zeros(n, 3);
    for j = 1:n
        c(j, :) = [1-density(bin(j))/max(density), 1-density(bin(j))/max(density), 1-density(bin(j))/max(density)];
    end
    scatter(ones(n, 1)*x(i),y(:, i),[],c,'filled'); 
end

给予

这会为 x 中的每个位置创建 y 值的直方图，然后计算每个 y 值和点中颜色的概率密度。在这里，每个位置 x 的 y 值都被单独归一化，以根据您需要重新归一化的图的整体密度为点着色。