ios - 反转 CMRotationMatrix 的一个单轴的旋转

Question

请耐心听我说，我在矩阵数学方面真的很糟糕。我有一个图层，当手机旋转到其他姿态时，我希望在引用姿态上保持重力“静止”。我有一个运行良好的运动管理器，在当前姿态上使用multiplyByInverseOfAttitude，并使用CMRotationMatrix将生成的增量作为旋转应用到我的图层(对俯仰、滚动和偏航进行单独的CATransform3DRotates会导致轴附近相当大的古怪)。它基本上是受到代码 like this example 的启发。 .

在将旋转应用到图层之前，我将其与另一个变换连接起来以应用 m34 透视技巧。

[attitude multiplyByInverseOfAttitude:referenceAttitude];

CATransform3D t = CATransform3DIdentity;
CMRotationMatrix r = attitude.rotationMatrix;
t.m11=r.m11;    t.m12=r.m12;    t.m13=r.m13;    t.m14=0;
t.m21=r.m21;    t.m22=r.m22;    t.m23=r.m23;    t.m24=0;
t.m31=r.m31;    t.m32=r.m32;    t.m33=r.m33;    t.m34=0;
t.m41=0;        t.m42=0;        t.m43=0;        t.m44=1;

CATransform3D perspectiveTransform = CATransform3DIdentity;
perspectiveTransform.m34 = 1.0 / -650;
t = CATransform3DConcat(t, perspectiveTransform);

myUIImageView.layer.transform = t;

结果很漂亮，并且像您期望的那样工作，当我移动手机时，该层在重力作用下保持静止，除了单个轴(即 y 轴)；将手机平放并滚动，该层会沿手机所在方向滚动两次，而不是保持静止。

我不知道为什么在应用multiplyByInverseOfAttitude后，这个一个轴移动错误，而另一个轴移动正确。当对俯仰、偏航、滚动使用单独的 CATransform3DRotates 时，我可以通过将滚动向量乘以 -1 来轻松纠正问题，但我不知道如何将其应用于旋转矩阵。显然，只有在将视角引入方程后，问题才会显现出来，所以也许我做错了。反转我的 m34 值可以修复滚动，但会在球场上产生相同的问题。我要么需要弄清楚为什么该轴上的旋转是向后的，通过我的矩阵反转该轴上的旋转，或者以某种方式纠正透视。

Answer 1

您必须考虑以下因素:

1. 在您的情况下，CMRotationMatrix 需要转置 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Transpose )，这意味着交换列和行。
2. 您无需将变换设置为 CATransform3DIdentity，因为您将覆盖每个值，因此您可以从空矩阵开始。如果您想使用 CATransform3DIdentity，您可以省略设置 0 和 1，因为它们已经被定义。 (CATransform3DIdentity 是一个单位矩阵，请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/Identity_matrix )
3. 要纠正绕 Y 轴的旋转，您需要将向量乘以 [1 0 0 0; 0 -1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]。

对您的代码进行以下更改:

CMRotationMatrix r = attitude.rotationMatrix;
CATransform3D t;
t.m11=r.m11;    t.m12=r.m21;    t.m13=r.m31;    t.m14=0;
t.m21=r.m12;    t.m22=r.m22;    t.m23=r.m32;    t.m24=0;
t.m31=r.m13;    t.m32=r.m23;    t.m33=r.m33;    t.m34=0;
t.m41=0;        t.m42=0;        t.m43=0;        t.m44=1;

CATransform3D perspectiveTransform = CATransform3DIdentity;
perspectiveTransform.m34 = 1.0 / -650;
t = CATransform3DConcat(t, perspectiveTransform);
t = CATransform3DConcat(t, CATransform3DMakeScale(1.0, -1.0, 1.0));

或者，将 t 设置为 CATransform3DIdentity，只需保留 0 和 1:

...
CATransform3D t = CATransform3DIdentity;
t.m11=r.m11;    t.m12=r.m21;    t.m13=r.m31;
t.m21=r.m12;    t.m22=r.m22;    t.m23=r.m32;
t.m31=r.m13;    t.m32=r.m23;    t.m33=r.m33;
....