r - R 包 lme4 中的 glmer 要求缩放变量，即使变量已经缩放

Question

我有一个包含 27 个变量和约 30,000 个观察值的数据集。前 17 个变量是连续变量，其余变量是二进制变量。当使用指定为基于主题 ID 的所有固定效应 + 随机效应截距的模型运行 glmer 时，我不断收到一条警告消息:

In checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl=control$checkConv, :
Model is nearly unidentifiable: very large eigenvalue
- Rescale variables?

所有连续变量均使用“scale”函数进行缩放，并将中心和尺度设置为 TRUE。所以我不明白为什么我不断收到此消息。有些变量有点偏差，这会导致警告吗？

Answer 1

tl;dr 如果有疑问，请尝试使用不同的优化器并确保您的结果稳定，但我可能愿意忽略此​​警告，特别是因为您的数据集很大(> 10,000观测)。

lme4 报告参数估计的估计 Hessian(二阶导数矩阵)的某些特征值很大 (>500)；这表明可能存在数值不稳定的问题，有时可以通过缩放和居中参数来解决(如果您还没有这样做)。

但是，我猜测这是由于对 Hessian 矩阵的错误估计造成的，这导致了对特征值的误导性估计。这是 lme4 的一个肮脏的 secret - 自从我们在几个版本之前引入收敛测试以来，我们一直在努力让它们正确(这很难)。特别是，我们使用 Hessian 的朴素有限差分近似，对于大型(> 10,000 obs)数据集效果不佳......这是模拟研究的一个示例(完整结果 here ) - 蓝点是最小特征值通过 Richardson 外推法估计的 Hessian 矩阵 (numDeriv::hessian)，粉红点是使用我们朴素有限差分规则的最小特征值。面板具有不同的优化器；顶行不受约束，底行被限制在范围 (0.5,5) ...