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我正在尝试使用 Java 解决统计问题。在我糟糕的编程技巧未能解决这个问题后,我最终使用我的图形计算器来解决它,但它仍然激起了我的兴趣。
这里是问题提示:
你有一副 52 张牌。 A 的值为 1,花牌的值为 10。如果我们随机抽取 100 张牌,进行放回,这 100 张牌的总和为偶数的概率是多少?
这是我到目前为止所得到的,但是当我尝试返回结果时,我得到 NaN。抱歉,如果我的问题太基础或者我的编程能力很糟糕,但我认为我走在正确的轨道上,并且不知道为什么它不起作用。这与小数太小有关吗?
final double EVEN_PROB = 8 / 13;
final double ODD_PROB = 5 / 13;
double result = 0;
for (int count = 0; count <= 100; count++)
{
if (count % 2 == 0)
{
result += (Math.pow(EVEN_PROB, count)) * (Math.pow(ODD_PROB, (100 - count)));
}
}
System.out.println(result);
编辑 - 在代码中发现一个拼写错误,它现在返回 0.0 而不是 NaN。我的 for 循环达到 200 而不是 100
最佳答案
拉胡尔指出的第一个问题是 8/13 是整数除法,因为两个操作数都是整数,即使您将结果变量声明为 double
。因此它返回 0。您需要使用 8.0/13.0
和 5.0/13.0
,就像您所做的那样。
更大的问题是你的公式是错误的。说计数= 50
;此时,您尝试计算抽出 50 张偶数牌和 50 张奇数牌的概率。您的公式计算为 (8/13)50(5/13)50。其作用是计算第一张牌为偶数、第二张牌为偶数、...第 50 张牌为偶数、第 51 张牌为奇数、第 52 张牌为奇数...以及第 100 张牌为奇数的概率。但这只是您可以抽牌的众多可能顺序之一。您不会计算任何其他可能的序列,最多可添加 50 张偶数牌和 50 张奇数牌。
要解决这个问题,您需要乘以
Math.pow(EVEN_PROB, count) * Math.pow(ODD_PROB, (100 - count))
通过组合函数。如果 count
为 50,则这将是 100 个事物的组合数,一次取 50 个,通常写为 C(100,50)。对于非负整数 m 和 n,其中 m>= n,C(m ,n) 等于
m!
-------------
n! (m - n)!
但是在计算时不应该使用阶乘。如果你扩展这个并取消一些相同的因素,你会得到
m * (m-1) * (m-2) * ... * (m-n+1)
---------------------------------
1 * 2 * ... * n
请注意,分子中的因子数与分母中的因子数相同。计算此值并避免溢出的最佳方法是从 1 开始,然后乘以 m/1,然后乘以 (m-1)/2,然后乘以 ( m-2)/3 等,您可以使用循环轻松完成这些操作。
然后,如果您编写一个方法comb
来计算组合函数,则可以将其添加到结果
中:
Math.pow(EVEN_PROB, count) * Math.pow(ODD_PROB, (100 - count)) * comb(100,count)
关于java - 通过Java解决统计概率问题?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/41113993/
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