signal-processing - 如何对傅里叶复数值进行下采样？

Question

免责声明:我不是信号处理专家。

我正在编写一个接受一维数组并对其执行快速傅立叶变换的函数。这是它的工作原理:

1. 如果数组的大小不是 2 的幂，则在末尾用 0 填充它，使其大小变为 2 的幂。
2. 对填充后的数组执行 FFT，并将结果存储在数组 x 中。
3. 对复杂数组 x 进行下采样以匹配原始非填充数组的长度。
4. 返回x。

我在第 3 步时遇到问题。如果我省略第 3 步并对函数调用的结果执行逆 FFT，我将得到初始填充数组，这意味着该函数成功执行了第 1 步和第 2 步。

我尝试通过使用线性插值进行下采样来实现步骤 3，但是当我使用 MatLab 对最终结果进行傅里叶逆变换时，我得到的结果与原始数组不等价。我需要使用的编程语言不是 MatLab，我只是使用 MatLab 来验证结果的正确性。

我可以使用什么技术来执行第 3 步，同时仍然能够在反向 FFT 之后取回原始的未填充数组？

Answer 1

使用圆形 Sinc 内核插值来计算下采样点。 Sinc 宽度将是低通滤波器的宽度，其截止频率适用于新的较低下采样采样率的抗混叠。