matlab - 4 种不同的 Matlab 函数来估计数据的 PDF 给出 4 种不同的结果

Question

我可能会卡在一些细节上，但我卡在看似操作上。我有一组数据 gaussian_noise(用 mean = mu 和 std_dev = sigma 表示白噪声)，我想绘制此数据的 PDF。 gaussian_noise 的值在 [-0.0155; 0.0155]。我使用了几种方法，它们都给我不同的情节。所有这些都不符合具有 mean = mu 和 st_dev = sigma 的高斯分布的理论 PDF。你知道我错过了什么吗？正常化？但是 ksdensity 显然返回了一个规范化的结果。以下是我正在做的事情和情节的一些例子:

[pdf_empir, sample_data] = ksdensity(gaussian_noise);
figure; plot(sample_data, pdf_empir);

当我改变 ksdensity 的带宽时，我得到了一条平滑、连续的曲线，但 agian 具有不同的值

通过使用直方图

figure; histogram(gaussian_noise,'Normalization','pdf');

当然，我可以平滑曲线以获得连续的 PDF，但困扰我的一点是函数值(y 轴)都不同。

通过使用histfit

figure; histfit(gaussian_noise)

mean = 0 和 sigma = 0.0027 的高斯分布的理论 PDF，针对数据范围 x_range = [-0.0155; 0.0155] 并且对于 10000 个实例看起来像(通过 normpdf 获得)

峰值位于 146.9，对应于理论 1/(sigma*sqrt(2*pi))。

显然，我通过应用上述方法做错了什么。我想，我需要做一些标准化。但是当我除以 length(gaussian_noise) 时，由于它是一个常数，我再次使用不同的方法获得不同的值。

你知道我做错了什么吗？感谢您的想法和评论。

Answer 1

我认为这里的根本问题是需要一致的不是分布的峰值，而是它们下方的区域。此外，如果分布被归一化，则面积应等于 1。

在上面的每种绘图方法中，“bin 宽度”的大小不同，这会导致每个 bin 中的值发生变化，以保留曲线下的区域。