list - 如何获取包含在 monad 中的列表中的While 元素

Question

有一个小难题，我想知道您是否可以帮我澄清一下。

让我们定义一个返回列表的函数:

let f = replicate 3

我们想要做的是将这个函数映射到一个无限列表，连接结果，然后只取与谓词匹配的东西。

takeWhile (< 3) $ concatMap f [1..]

伟大的!返回 [1,1,1,2,2,2] ，这就是我想要的。

现在，我想做类似的事情，但是函数 f 现在将其结果包装在 Monad 中。在我的用例中，这是 IO monad，但这适用于讨论我的问题:

let f' x = Just $ replicate 3 x

要映射和连接，我可以使用:

fmap concat $ mapM f' [1..5]

返回: Just [1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5]
如果我想使用 takeWhile ，这仍然有效:

fmap (takeWhile (< 3) . concat) $ mapM f' [1..5]

返回:只是 [1,1,1,2,2,2]。伟大的!

但是，如果我制作我映射无限列表的列表，这不会达到我的预期:

fmap (takeWhile (< 3) . concat) $ mapM f' [1..]

好像是 takeWhile永远不会发生。不知何故，我没有得到我期待的懒惰计算。我有点失落。

Answer 1

问题不在于 fmap + takeWhile不适用于包含在 monad 中的无限列表。问题是mapM不能产生一个无限列表(至少不在 Maybe monad 中)。

想一想:如果f'返回 Nothing对于列表中的任何项目，mapM必须返回Nothing .然而mapM直到它调用 f' 才能知道是否会发生这种情况。在列表中的所有项目上。所以它需要遍历整个列表才能知道结果是否为Nothing或 Just .显然，这是无限列表的问题。