haskell - corecursion 和 codata

Question

想在 Haskell 中获得以下函数的分步说明

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

我知道“fibs”通常是“懒惰的”，因此下一项将“按需”计算，但是我不确定“tail”函数如何在无限列表上工作。

因此，说明它如何处理一些中间数据会有所帮助。

Answer 1

一开始的评价是这样的:

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

如果我们替换 fibs通过它的评估，它看起来像这样:

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) (0 : 1 : ?) (1 : ?)

哪里 ?表示未评估的 thunk。让我们评估 fibs 的下一个元素:

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) (0 : 1 : ?) (1 : ?) ==>
fibs = 0 : 1 : 1 : zipWith (+) (1 : ?) (?)

zipWith 的每个参数列表的第一个元素被消耗。现在，当我们评估它时，我们也知道下一个 thunk 的值是什么，我们可以填写它。这允许我们评估下一个单元格，依此类推:

fibs = 0 : 1 : 1 : zipWith (+) (1 : ?) (?) ==>
fibs = 0 : 1 : 1 : zipWith (+) (1 : 1 : ?) (1 : ?) ==>
fibs = 0 : 1 : 1 : 2 : zipWith (+) (1 : ?) (?) ==>
fibs = 0 : 1 : 1 : 2 : zipWith (+) (1 : 2 : ?) (2 : ?) ==>
fibs = 0 : 1 : 1 : 2 : 3 : zipWith (+) (2 : ?) (?) ==>
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