python - 11 的整除性测试的递归函数？

Question

11 的整除性测试表明，如果一个数中奇数位之和与偶数位之和的差能被 11 整除，则整个数可以被 11 整除。

例如7689，奇数位之和 = 9 + 6 = 15，偶数位之和 = 8 + 7 = 15。

由于 (15 - 15) % 11 == 0，该数字可以被 11 整除。

我编写了一个迭代函数来评估它，如果该数字确实能被 11 整除，则给出 True 结果。如何编写此代码的递归版本？我很难解决这个问题。

def divisible_by_11_iter(num):
    num_lst = [i for i in str(num)]
    even_sum = 0
    odd_sum = 0
    for even in num_lst[::2]: # naming does not really matter as negatives taken into acc
        even_sum += int(even)
    for odd in num_lst[1::2]:
        odd_sum += int(odd)
    if (odd_sum - even_sum) % 11 == 0:
        return True
    else:
        return False

Answer 1

您当前的代码不是迭代的，它只是通过在最后执行实际的差值模数来“作弊”。如果您可以执行something % 11 == 0，则应该对顶部的num执行此操作，而不要搞乱数字求和。

无论如何，要递归地实现这一点，您需要弄清楚可以轻松解决的基本情况是什么。我建议您可以非常简单地求解小于 11 的正值。零可以被整除，0到11之间的所有数字都不能被整除。

对于较大的数字，您可以进行数字求和并递归。

def divisible_by_11(num):
    if num == 0:
        return True
    if num < 11:
        return False
    num_lst = [int(i) for i in str(num)]
    even_sum = sum(num_lst[::2])
    odd_sum = sum(num_lst[1::2])
    return divisible_by_11(abs(even_sum - odd_sum))