haskell - 用无点样式写 f？

Question

说我有功能

g :: a -> b, h :: a -> c 

和

f :: b -> c -> d. 

可以写函数吗

 f' :: a -> a -> d 

由

f' x y = f (g x) (h y) 

在无点风格？

可以写函数

f' a -> d, f' x = f (g x) (h x) 

通过设置以无点样式

f' = (f <$> g) <*> h  

但我不知道如何做更一般的情况。

Answer 1

我们有:

k x y = (f (g x)) (h y)

我们想写 k无点风格。

第一个参数传递给 k是 x .我们需要用 x 做什么?好吧，首先我们需要调用 g就可以了，然后 f , 然后做一些花哨的事情来将它应用到 (h y) .

k = fancy . f . g

这是什么 fancy ?好:

k x y = (fancy . f . g) x y
      = fancy (f (g x)) y
      = f (g x) (h y)

所以我们渴望 fancy z y = z (h y) .减少 Eta，我们得到 fancy z = z . h , 或 fancy = (. h) .

k = (. h) . f . g

一种更自然的思考方式可能是

                             ┌───┐           ┌───┐
                        x ───│ g │─── g x ───│   │
                      /      └───┘           │   │
               (x, y)                        │ f │─── f (g x) (h y)
                      \      ┌───┐           │   │
                        y ───│ h │─── h y ───│   │
                             └───┘           └───┘

                      └──────────────────────────────┘
                                      k

输入 Control.Arrow :

k = curry ((g *** h) >>> uncurry f)