java - JTransforms : ifft odd data

Question

鉴于我只想选择频率，我正在尝试计算逆 FFT。以下是我进行 FFT 的方法:

final double[] points = reader.readPoints();
final DoubleFFT_1D analyzer = new DoubleFFT_1D(points.length);
final double[] fft = new double[points.length * 2];

for (int i = 0; i < points.length; i++) {
    fft[2 * i] = points[i];
    fft[2 * i + 1] = 0;
}

analyzer.complexForward(fft);

如上所示，我从每个点生成一个复数。

然后我计算我的功率水平，频率:

final double[] magnitude = new double[fft.length];
for (int i = 0; i < fft.length / 2; i++) {
    magnitude[2 * i] = Math.sqrt(Math.pow(fft[2 * i], 2) + Math.pow(fft[2 * i + 1], 2));
    magnitude[2 * i + 1] = 0;
}

从生成的图表中，我可以看到感兴趣的峰值，频率近似为 0.2717391304347826 。我们推断这个 Double 值存储在名为FrequencyOfInterest 的变量中；

我尝试按如下方式进行 iFFT:

public void performIfft() {
    int ifftIdx = 0;
    for (int idx = 0; idx < magnitude.length; idx += 2) {
        final Double currentBinFreq = getFrequency(magnitude.length, idx);
        final boolean freqMatch = currentBinFreq.compareTo(frequencyOfInterest) == 0;
        ifft[ifftIdx] = Double.valueOf(freqMatch ? fft[ifftIdx] : 0);
        ifft[ifftIdx + 1] = Double.valueOf(freqMatch ? fft[ifftIdx + 1] : 0);
        ifftIdx += 2;
    }
    analyzer.complexInverse(ifft, true);
}

private static Double getFrequency(final int pointsLength, final int idx) {
    final Double sampleCount = Double.valueOf(idx * 30);
    final Double n = Double.valueOf(pointsLength);
    return Double.valueOf(sampleCount / n);
}

执行此操作后，我的复杂数组如下:

0.0,0.0
0.0,0.0
-6126.10186299952,-6126.10186299952
-3385.1822332667743,-3385.1822332667743
0.0,0.0
[ 0.0,0.0 continues until the end ]

我的结果在图表上如下所示:

虽然频率输出似乎正确(我的图中有 5 个波)，但我不明白为什么有两个(Img 和 real)。就像我制作 FFT 条目集时一样，我希望假想的对应项为零；即 2 * i + 1 = 0。

我在使用这个库取出 iFFT 时做错了什么吗？

Answer 1

为了获得严格的实数结果(所有虚部均为零)，IFFT 的输入必须是共轭对称的。例如阵列的上半部分必须是下半部分的复共轭，围绕阵列中心镜像，除了零 eth 元素(DC 或 0 Hz bin)。