haskell - 如何根据Haskell中的类约束改变函数的行为？

Question

我有一个数据类型，它表示与概率配对的值的集合。起初，实现只是使用良好的旧列表，但正如您可以想象的那样，这可能是低效的(例如，我使用树而不是列表来存储有序值)
经过一番研究，我想到了使用 GADT

data Tree a b = Leaf | Node {left::Tree a b, val :: (a, b), right :: Tree a b}

data Prob a where
  POrd   ::Ord a => Tree a Rational -> Prob a
  PEq    ::Eq a => [(a, Rational)] -> Prob a
  PPlain ::[(a, Rational)] -> Prob a

到目前为止，一切都很好。我现在一直在尝试为我的新数据类型创建一个智能构造函数，
这需要 [(a,Rational)]并取决于 a 的约束, 为 Prob 选择正确的构造函数.基本上:

prob :: [(a, Rational)] -> Prob a
-- chooses the "best" constructor based on the constraints of a

这是可能吗？如果没有，我应该如何设计更好的东西？我错过了什么吗？
谢谢!

Answer 1

无法检查“类 T 中的类型为 C 吗？”形式的检查。在 haskell 。这里的问题是很难对这样的问题做出否定的回答并允许单独编译:T可能在 C在一个模块的范围内，但不在另一个模块的范围内，导致语义相当脆弱。
为了确保一致性，Haskell 只允许要求约束，否则会引发编译时错误。
据我所知，您能做的最好的事情是使用另一个自定义类型类，它会告诉您哪种情况是最好的。例如。

{-# LANGUAGE AllowAmbiguousTypes, TypeApplications, ScopedTypeVariables #-}

data BestConstraint a where
   BCOrd  :: Ord a => BestConstraint a
   BCEq   :: Eq a => BestConstraint a
   BCNone :: BestConstraint a

class BC a where
   bestC :: BestConstraint a

instance BC Int where bestC = BCOrd
-- ... etc.
instance BC a => BC [a] where
   bestC = case bestC @a of
       BCOrd  -> BCOrd
       BCEq   -> BCEq
       BCNone -> BCNone

prob :: forall a . BestConstraint a => [(a, Rational)] -> Prob a
prob xs = case bestC @a of
    BCOrd  -> POrd ....  -- build the tree
    BCEq   -> PEq xs
    BCNone -> PPlain xs

但是，您必须为要使用的任何类型提供一个实例。