mapping - 如何在 APL 中使用排名运算符而不是每个

Question

我有

dummytxt←'abcdefghijk'
texttoadd←'down'
rfikv←20 30 50

需要下面的输出

 defghijk20down  defghijk30down  defghijk50down 

我可以用:

scenv←(¯10↑¨(⊂dummytxt),¨⍕¨rfikv),¨⊂texttoadd

但是请帮我写没有每个运营商但使用等级 ⍤

我使用 Dyalog APL，但请不要使用火车。

谢谢

Answer 1

使用 Each 的表达式，如 f¨x，可以根据 Rank 表示为 {⊂f⊃⍵} ⍤0⊢x(注意⊢是将数组右操作数0与数组右参数x分开)。换句话说，在参数的标量上我们:

1. 公开标量:⊃⍵
2. 应用函数:f⊃⍵
3. 附上结果:⊂f⊃⍵

类似的表达式适用于二元情况，x f¨y，但我们需要:

1. 公开两个标量:(⊃⍺)…(⊃⍵)
2. 应用函数:(⊃⍺)f(⊃⍵)
3. 附上结果:⊂(⊃⍺)f(⊃⍵)

这给了我们 x{⊂(⊃⍺)f(⊃⍵)}⍤0⊢y。因此，我们可以使用 Rank 构建我们自己的 Each 运算符，它允许派生函数的单子(monad)和二元应用:

      Each←{⍺←⊢ ⋄ ⍺ ⍺⍺{×⎕NC'⍺':⊂(⊃⍺)⍺⍺(⊃⍵) ⋄ ⊂⍺⍺⊃⍵}⍤0⊢⍵}
      (¯10↑Each(⊂dummytxt),Each⍕Each rfikv),Each⊂texttoadd
 defghijk20down  defghijk30down  defghijk50down 

或者，我们可以将两个更简单的等价代入您的表达式中:

      (¯10{⊂(⊃⍺)↑(⊃⍵)}⍤0⊢(⊂dummytxt){⊂(⊃⍺),(⊃⍵)}⍤0{⊂⍕⊃⍵}⍤0⊢rfikv){⊂(⊃⍺),(⊃⍵)}⍤0⊂texttoadd
 defghijk20down  defghijk30down  defghijk50down 

请注意，我们将 texttoadd 括起来，使其成为标量，然后我们使用 ⍤0 来处理整个标量，只是为了再次公开它。相反，我们可以使用 ⍤0 1 来表示在应用函数时想要使用整个 vector 右参数，而这又不需要公开其右参数:

      (¯10{⊂(⊃⍺)↑(⊃⍵)}⍤0⊢(⊂dummytxt){⊂(⊃⍺),(⊃⍵)}⍤0{⊂⍕⊃⍵}⍤0⊢rfikv){⊂(⊃⍺),⍵}⍤0 1⊢texttoadd
 defghijk20down  defghijk30down  defghijk50down 

rfikv 和 ¯10 是一个简单的标量，因此公开它们没有任何效果:

      (¯10{⊂⍺↑(⊃⍵)}⍤0⊢(⊂dummytxt){⊂(⊃⍺),(⊃⍵)}⍤0{⊂⍕⍵}⍤0⊢rfikv){⊂(⊃⍺),⍵}⍤0 1⊢texttoadd
 defghijk20down  defghijk30down  defghijk50down 

dummytxt 与上面的 texttoadd 情况相同，但是作为左参数，所以我们可以跳过 enclose-disclose 并要求 Rank 使用整个向量左参数; ⍤1 0:

      (¯10{⊂⍺↑(⊃⍵)}⍤0⊢dummytxt{⊂⍺,(⊃⍵)}⍤1 0{⊂⍕⍵}⍤0⊢rfikv){⊂(⊃⍺),⍵}⍤0 1⊢texttoadd
 defghijk20down  defghijk30down  defghijk50down 

这与使用通用方法一样简单。然而，如果我们观察到唯一的非标量是 rfikv，我们可以将 dummytxt 和 texttoadd 视为全局常量并表达整个事物作为 rfikv 上的单个 ⍤0 函数应用程序:

      {⊂(¯10↑dummytxt,⍕⍵),texttoadd}⍤0⊢rfikv
 defghijk20down  defghijk30down  defghijk50down 

当然，Each 也可以这样做:

      {(¯10↑dummytxt,⍕⍵),texttoadd}¨rfikv
 defghijk20down  defghijk30down  defghijk50down