python - 如何解释Python OLS Statsmodel的汇总表？

Question

我有一个连续因变量 y 和一个名为 control_grid 的独立分类变量 x。 x 包含两个变量:c 和 g

使用 python 包 statsmodel 我试图查看自变量是否对 y 变量有显着影响，如下所示:

model = smf.ols('y ~ c(x)', data=df)
results = model.fit()
table = sm.stats.anova_lm(results, typ=2)

打印表格给出以下输出:

     OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:          sedimentation   R-squared:                       0.167
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.165
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     86.84
Date:                Fri, 13 Jul 2018   Prob (F-statistic):           5.99e-19
Time:                        16:15:51   Log-Likelihood:                -2019.2
No. Observations:                 436   AIC:                             4042.
Df Residuals:                     434   BIC:                             4050.
Df Model:                           1                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
=====================================================================================
                        coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-------------------------------------------------------------------------------------
Intercept            -6.0243      1.734     -3.474      0.001      -9.433      -2.616
control_grid[T.g]    22.2504      2.388      9.319      0.000      17.558      26.943
==============================================================================
Omnibus:                       30.623   Durbin-Watson:                   1.064
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):               45.853
Skew:                          -0.510   Prob(JB):                     1.10e-10
Kurtosis:                       4.218   Cond. No.                         2.69
==============================================================================

在显示系数的表中，我不明白因变量的描述。

它说:

control_grid[T.g]

“T”是什么？它只考虑两个变量之一吗？只在“g”处起作用，而在“c”处不起作用？

如果你去here您会看到，在摘要中还显示了所有四个变量“N”、“S”、“E”和“W”的分类数据区域。

附注我的数据如下所示:

index         sedimentation control_grid
0             5.0            c
1            10.0            g
2             0.0            c
3           -10.0            c
4             0.0            g
5           -20.0            g
6            30.0            g
7            40.0            g
8           -10.0            c
9            45.0            g
10           45.0            g
11           10.0            c
12           10.0            g
13           10.0            c
14            6.0            g
15           10.0            c
16           29.0            c
17            3.0            g
18           23.0            c
19           34.0            g

Answer 1

我不是专家，但我会尽力解释一下。首先，您应该知道方差分析是一种回归分析，因此您正在构建模型 Y ~ X，但在方差分析中 X 是一个分类变量。在您的情况下，Y = 沉降，X = control_grid(这是分类的)，因此模型是“沉降 ~ control_grid”。

Ols 执行回归分析，因此它计算线性模型的参数:Y = Bo + B1X，但是，鉴于您的 X 是分类的，您的 X 是虚拟编码的，这意味着 X 只能是 0 或 1，什么是与分类数据一致。请注意，在方差分析中，估计的参数数量等于类别数量 - 1，您的数据中只有 2 个类别(g 和 c)，因此 ols 报告中仅显示一个参数。 “T.g”表示该参数对应于“g”类别。那么你的模型是 Y = Bo + T.g*X

现在，T.c 的参数被视为 Bo，所以实际上，您的模型是:

Y = T.cX + T.gX，其中 X 是 O 或 1，具体取决于它是“c”还是“g”。

所以，你问的是:

1)“T”是什么？T (T.g) 仅指示您估计并显示的参数对应于“g”类别。

2)它只查看两个变量之一吗？不，分析估计了两个类别(c 和 g)的参数，但截距 Bo 表示数据“c”中该类别其他级别的系数。

3) 只在“g”处起作用，而不在“c”处起作用？不，事实上，分析着眼于“g”和“c”的效果。如果您查看系数 T.g 和截距 (T.c) 的值，您可以意识到它们是否显着(p 值)，并且您可以判断它们是否对“沉降”有影响。

干杯，