math - 如何将凸多边形分解为在 X 轴和 Y 轴上对齐的直角三角形？

Question

给定一个由一组顶点表示的凸多边形(我们可以假设它们按逆时针顺序排列)，如何将这个多边形分解为一组直角三角形，其腿与 X- 和 Y 对齐-轴？

由于我可能缺乏一些数学术语，“腿”是我所说的那两条线，不是斜边(如果我用数学术语戳脸，请提前道歉- - 简短的更正是额外的分数)。

Answer 1

我不确定是否要编写一个算法来执行此操作，但似乎完全有可能对一张纸上的任何凸多边形执行此操作。对于每个顶点，从该顶点垂直或水平投影一条线，直到它与这些垂直或水平线中的另一条相交。对于角度变化较小的顶点，其中相邻边在 x 和 y 方向上都沿相同方向行进，您需要从顶点添加两条线，一条水平线和一条垂直线。完成此操作后，您应该在原始多边形的中心留下一个多边形，但边是垂直的或水平的，因为边是由从原始多边形的顶点绘制的线形成的。因为这些边不是垂直的就是水平的，所以这个形状可以很容易地分割为多个三角形，有一个水平边、一个垂直边和一个斜边。