matlab - 为什么 log 和 exp matlab 函数会产生相反的结果？

Question

为什么a在matlab中与b不一样？？

a = signal;
b = exp(log(signal));

如果我绘制a和b，信号不一样，有什么帮助吗？

Answer 1

负数的对数-x为y = log(x)+pi*1i。因此，当您将指数函数应用于 y 时，您将留下零虚部(或看起来像零的东西)。例如尝试这个:

format long
x = -1;
y = exp(log(x))
abserr = abs(x-y)

了解有关复对数的更多信息 here .

当然，由于浮点，也可能会出现不准确的情况。如果您的信号的值接近1/eps(或-1/eps)，则绝对误差可能特别显着。尝试一下

x = 1/eps;
y = exp(log(x));
abserr = abs(y-x)  
relerr = abs(y-x)/abs(x)

返回

abserr =

  11.500000000000000


relerr =

     2.553512956637860e-15

请注意，相对误差很小。在 floating point calculations相对误差通常是我们希望控制的。