turing-machines - 如何创建一个图灵机，它采用 0 - 9 的一位十进制数并输出立方体

Question

我正在做一个车床项目，但在概念化步骤时遇到了问题。

f(x) = x^3, where x is a single digit between 0 - 9 inclusive.

根据我的理解，我要将数字转换为二进制，但如何找到二进制数字的立方。

还有，我怎么把立方体写在磁带上。

到目前为止，我在想我应该创建一个状态图来接受 0-9 的二进制版本，但接下来呢？

Answer 1

我会这样做:

• 在您当前号码的左侧写下该号码的副本
• 在那个的左边再写一份
• 将原始数字乘以第一个副本，删除副本
• 将结果乘以第二个副本，将其删除

您将需要编写一个副本和一个乘法“子例程”(使用状态)并通过设置正确的状态跳转到这些子例程。但我认为这应该是可行的(如果需要大量工作)。但可能比编码所有立方体从 0 到 9 的工作更少。