haskell - 为什么 Functor 类型类不包含 fold 方法？

Question

为什么类型类Functor只有成员(member)fmap ?我经常发现对数据类型执行折叠很有用。说，分层的，就像一棵树。

请注意，map是 fold 的特例，即后者更为根本。我想我可以接受它，但也许是有原因的？

Answer 1

因为一个 Functor是一种非常普遍的对象；不是全部Functor s 支持折叠。比如有一个实例1

instance Functor (a ->) where
     -- > fmap :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
     fmap f g = g . f

但是，虽然 (a ->)是 Functor为所有 a , 对于无限 a没有合理的 fold定义。 (顺便说一下，“折叠”通常是 catamorphism，这意味着它对每个仿函数都有不同的类型。 Foldable 类型类将其定义为类似序列的类型。)。

考虑一下 foldr Integer -> Integer 的定义看起来像；最外面的应用程序是什么？会有什么值(value)

foldr (\ _ n -> 1 + n) 0 (\ n -> n + 1)

是？ fold 没有合理的定义在参数类型上没有更多的结构。

1 (a ->)由于某种原因，它不是合法的 Haskell。但我还是要把它用作 (->) a 的更易读的版本。 ，因为我认为新手更容易理解。