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java - 为什么从最大到最小 float 相加不如从最小到最大相加准确？

转载作者：行者123 更新时间：2023-12-02 02:23:31

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我的 Java 教科书指出，在处理 float 时，从最大到最小相加不如从最小到最大相加准确。然而，他没有继续清楚地解释为什么会出现这种情况。

最佳答案

float 的精度位数有限(float 为 6 位，double 为 15 位)。计算

1.0e20d + 1

给出结果1.0e20，因为没有足够的精度来表示数字

100,000,000,000,000,000,001

如果您从最大的数字开始，那么任何比 n 个数量级小的数字(其中 n 为 6 或 15，具体取决于类型)将不会对总和。从最小的数字开始，您可能会将几个较小的数字相加，从而影响最终的总数。

例如，它会产生影响的地方

1.0e20 + 1.0e4 + 6.0e4 + 3.0e4

假设它恰好是 15 位十进制数字精度(不是，请参阅下面的链接文章，但 15 对于示例来说已经足够了)，如果您从较大的数字开始，则其他数字都不会产生影响，因为它们是太小。如果您从较小的开始，它们加起来为 1.0e5，这足以影响最终的总数。

请阅读What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

关于java - 为什么从最大到最小 float 相加不如从最小到最大相加准确？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/48124692/

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