haskell - 枚举 Generic 实例的所有值时无限递归

Question

对于another answer我的，我编写了以下代码，提供 diagonally traversed Universe可枚举Generic的实例(与那里的版本略有更新，但使用相同的逻辑):

{-# LANGUAGE DeriveGeneric, TypeOperators, ScopedTypeVariables #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances, FlexibleContexts, DefaultSignatures #-}
{-# LANGUAGE UndecidableInstances, OverlappingInstances #-}

import Data.Universe
import Control.Monad.Omega
import GHC.Generics
import Control.Monad (mplus, liftM2)

class GUniverse f where
    guniverse :: Omega (f x)

instance GUniverse U1 where
    guniverse = return U1

instance (Universe c) => GUniverse (K1 i c) where
    guniverse = fmap K1 $ each (universe :: [c])        -- (1)

instance (GUniverse f) => GUniverse (M1 i c f) where
    guniverse = fmap M1 (guniverse :: Omega (f p))

instance (GUniverse f, GUniverse g) => GUniverse (f :*: g) where
    guniverse = liftM2 (:*:) ls rs
        where ls = (guniverse :: Omega (f p))
              rs = (guniverse :: Omega (g p))

instance (GUniverse f, GUniverse g) => GUniverse (f :+: g) where
    guniverse = (fmap L1 $ ls) `mplus` (fmap R1 $ rs)   -- (2)
        where ls = (guniverse :: Omega (f p))
              rs = (guniverse :: Omega (g p))

instance (Generic a, GUniverse (Rep a)) => Universe a where
    universe = runOmega $ fmap to $ (guniverse :: Omega (Rep a x))

(Omega 可能与该问题无关，但它是问题的一部分。)

这适用于大多数类型，甚至是像这样的递归类型:

data T6 = T6' | T6 T6 deriving (Show, Generic)
data T = A | B T | C T T deriving (Show, Generic)
data Tree a = Leaf a | Branch (Tree a) (Tree a) deriving (Show, Generic, Eq)

示例:

*Main> take 5 $ (universe :: [T6])
[T6',T6 T6',T6 (T6 T6'),T6 (T6 (T6 T6')),T6 (T6 (T6 (T6 T6')))]
*Main> take 5 $ (universe :: [T])
[A,B A,B (B A),C A A,B (B (B A))]
*Main> take 5 $ (universe :: [Tree Bool])
[Leaf False,Leaf True,Branch (Leaf False) (Leaf False),Branch (Leaf False) (Leaf True),Branch (Leaf True) (Leaf False)]

但请注意，上述类型都有其递归构造函数不是首先!事实上(这就是问题所在)，存在以下分歧:

*Main> data T7 = T7 T7 | T7' deriving (Show, Generic)
*Main> take 5 $ (universe :: [T7])
*** Exception: <<loop>>

我首先想到可能是Omegas的求值顺序有问题，但是交换(2)行中的左右部分只会得到T7 工作，而 T6 失败，这是我期望的正确行为。

我目前的怀疑是 (1) 行中对 universe 的调用评估得太早。例如，以下内容也有分歧，而列表中应该恰好有一个值，甚至不应该对其进行评估:

*Main> data T8 = T8 T8  deriving (Show, Generic)
*Main> null $ (universe :: [T8])
*** Exception: <<loop>>

因此，唯一的实例 T8 (T8 (...) ... ) 在列表内进行评估，即使不需要它!我不知道这种效果从何而来——是递归使用它自己的Universe实例吗？但是，为什么像 T6 这样的“右递归”类型能够正确运行，而“左递归”类型 (T7) 却不能呢？

这是一个严格性问题吗？如果是这样，在代码的哪一部分？我的 Universe 实例？ 通用？以及如何修复它？如果重要的话，我使用 GHC 7.6.3。

Answer 1

无法生成像 T8 这样的类型。让我们看看 T8 的Universe 泛型版本实际上简化为:

t8Universe :: [T8]
t8Universe = fmap T8 t8Universe

任何时候都不会产生 (:) 或 []。如果没有另一个非递归构造函数成功生成，就无法取得进展。 t8Universe 的元素数量与 t8Universe 的元素数量完全相同，但这是循环的，因此存在评估循环。