arrays - 对 3 维数组进行去趋势处理时忽略 NaN

Question

我使用的是Matlab 2016a；我正在尝试沿第三维消除三维数组的趋势，但其中存在缺失值。由于位置与地理位置相关，因此值必须保持在数组中的相同位置，这一点至关重要。

在此图中，假设第 2 页在随机位置具有 NaN，但第 1 页和第 3 页具有完整数据。沿着第三维去趋势化，一些向量将具有三个数据点，一些向量将具有两个。我需要能够使用所有可用值沿三维方向消除趋势。如果我要查看去趋势化后的第 1 页或第 3 页的值，应该没有缺失值(因为总是有 2 个或 3 个数据点可供使用)，但第 2 页将在以下位置包含 NaN 占位符:找到了 NaN。

我的问题是:如何在忽略 NaN 的情况下沿三维方向去趋势？

我尝试使用 detrend3(在 Matlab 文件交换中找到: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/61328-detrend3?focused=7203929&tab=function )，它在对没有缺失值的 3-d 数组进行去趋势处理时效果非常好。

存在 NaN 的去趋势会产生错误。我尝试忽略 NaN 并将 NaN 设置为 -9999，然后忽略该数字，但无法使这些努力发挥作用。

任何关于前进方向的指导将不胜感激。

Answer 1

function detrended = detrendNaN3(A,t)
%DETRENDNAN3 Detrends a matrix with NaNs into the third dimension
%   Input Arguments:
%       - A: NxMxK matrix
%       - t: 1xK time vector

% time to same format as A
t = bsxfun(@times,permute(t,[3 1 2]),ones(size(A)));
% where A == Nan, -> t = NaN
t(isnan(A)) = NaN;
%mean of time each pixel
xm = nanmean(t,3);
% mean of every pixel in A
ym = nanmean(A,3);
% calculate slope using least squares for every pixel
a = nansum(bsxfun(@times,bsxfun(@minus,t,xm),bsxfun(@minus,A,ym)),3)./nansum(bsxfun(@minus,t,xm).^2,3);
% calculate intercept for every pixel
b = ym - a.*xm;
% calculate trend for every pixel
trend = bsxfun(@plus,b,bsxfun(@times,a,t));
% remove trend
detrended = A-trend;
end

即使函数是完全矢量化的，它也可以写得更快一点 - 但它目前的可读性非常好，对于 2500x1700x100 矩阵，它需要大约 8 秒，我认为这是可以接受的。

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