math - 给定 n 个点之间的距离，如何根据这些关系绘制 map

Question

我在教科书中遇到了一个有趣的问题，但没有提供进一步的答案或细节:(

给定一些点，A、B、C等

以及这些点之间的一些距离关系:

A -> B = 23
A -> C = 45

B -> A = 23
B -> C = 78

C -> A = 45
C -> B = 78

所以 C 和 A 之间的距离是 45 个单位，A 和 B 之间的距离是 23 个单位等等

如何绘制 map 或某种表示形式？是否只是在收敛之前限制这些规则？

Answer 1

因为只有3个点，所以是一个简单的三角形，从表中可以知道三边的距离:23、45、78“单位”。

因此您可以将任意两个点绘制成一条直线，然后做一些数学运算来确定与第三个点的角度(并且您已经知道距离):

// a, b, and c are the distances, C is the angle.
c² = b² + a² - 2ba cosC

解决这个问题，你就得到了 C 点的角度，这样你就可以绘制第三个点了。

编辑(我最初错过了这是为了 N 分，因为它只在主题中):。

如果您没有所有 的距离，那么您将不得不找到三个确实定义了所有三个腿的距离作为起点并绘制它们。之后，找到另一个点，该点的距离定义为您现有的两个点，并用这三个点计算您的新三角形并绘制那个。重复这个直到你用完点。