scala - 为什么棱镜设置函数不返回选项/也许

Question

在功能光学中，一个性能良好的棱镜(我相信在 scala 中称为部分透镜)应该具有 'subpart -> 'parent -> 类型的 set 函数'parent，如果棱镜“成功”并且在结构上与给定的 'parent 参数兼容，则它返回给定的 'parent 以及适当的子部分修改为给定 'subpart 值。如果棱镜“失败”并且在结构上与'parent参数不兼容，则它将返回未修改的'parent。
我想知道为什么 prism 不返回 'parent option (Haskellers 的 Maybe)来表示 set 函数的通过/失败性质？难道程序员不应该能够从返回类型判断设置是否“成功”吗？

我知道在功能光学领域已经进行了大量的研究和思考，所以我确信一定有一个我似乎找不到的明确答案。

(我有 F# 背景，因此如果我使用的语法对于 Haskell 或 Scala 程序员来说有点不透明，我深表歉意)。

Answer 1

我怀疑是否有一个明确的答案，所以我在这里给你两个。

来源

我相信棱镜最初被想象为“共透镜”(如果我模糊的内存正确的话，是丹·多尔(Dan Doel))。而从 s 到 a 的镜头则提供

get :: s -> a
set :: (s, a) -> s

从s到a报价的棱镜

coget :: a -> s
coset :: s -> Either s a

所有箭头都反转，并且乘积 (,) 被余积 Either 取代。因此，类型和功能范畴中的棱镜是双重范畴中的透镜。

对于简单的棱镜，s -> Either s a 似乎有点奇怪。为什么要恢复原来的值？但lens 套件还提供类型改变光学器件。所以我们最终得到

get :: s -> a
set :: (s, b) -> t

coget :: a -> s
coset :: t -> Either s b

突然之间，我们在不匹配的情况下得到的结果实际上可能有点不同!那是关于什么的？这是一个例子:

cogetLeft :: a -> Either a x
cogetLeft = Left

cosetLeft :: Either b x -> Either (Either a x) b
cosetLeft (Left b) = Right b
cosetLeft (Right x) = Left (Right x)

在第二种(不匹配)情况下，我们返回的值是相同的，但其类型已更改。

良好的层次结构

对于 Van Laarhoven(如 lens)和 profunctor 风格的框架，透镜和棱镜也可以代替遍历。为此，它们需要具有相似的形式，而本设计实现了这一点。 leftaroundabout 的回答提供了有关这方面的更多详细信息。