bezier - 来自样本点的三次贝塞尔曲线

Question

样本点以固定采样率(例如，1s=25 帧)从飞行器中获取，它包含 x、y、z 位置。

需求是导入点列表并编辑曲线，然后将其导出到新的点列表。我想用三次贝塞尔曲线来显示点，问题是:

1. 飞行路径是任意的，总能画成贝塞尔曲线吗？
2. 如何确定顶点和控制点？

顶点和控制点的原因是为了编辑，我想拖动控制点来修改曲线。

我是这个领域的新手，欢迎任何建议或示例代码。 :)

Answer 1

三次贝塞尔样条不适用于任意数字化曲线。如果三次贝塞尔样条以 Not Acceptable 平方误差逼近您的曲线，则有两种选择:

1. 将原始曲线分割成段(例如，曲线弯曲的地方)，然后用三次贝塞尔样条曲线拟合段。有 an algorithm for automatically fitting digitized curves 的描述

2. 使用比三次方更高阶的贝塞尔样条，可以拟合任何连续的平滑曲线。这将导致迭代过程以找到拟合曲线的最小阶贝塞尔样条，误差可接受。