haskell - 如何为所有 Monoid 编写长度函数

Question

我正在以不同的方式重写简单的函数，我显然误解了一些核心概念。有没有更好的方法来处理像这样的有限类型？

mlength :: Monoid m => m -> Int
mlength mempty   = 0
mlength (l <> r) = mlength l + mlength r

编译失败并出现以下错误:

Parse error in pattern: l <> r

我可以看到我对 <> 的使用被误导，因为 l 有多个正确匹配项和 r .尽管看起来分配哪个值并不重要，但最终仍然必须分配一个值。也许我有办法为特定的 Monoid 实例断言这个决定？

"ab" == ""   <> "ab" 
"ab" == "a"  <> "b" 
"ab" == "ab" <> ""

Answer 1

在一般情况下，幺半群没有长度的概念。以 Sum Int 为例，即 Int配备了用于其单向操作的加法。我们有

Sum 3 <> Sum 4 = Sum 7 = Sum (-100) <> Sum 7 <> Sum (100)

它的“长度”应该是多少？这里没有真正的长度概念，因为基础类型是 Int ，它不是类似列表的类型。
另一个例子: Endo Int 这是 Int -> Int配备组成。例如。

Endo (\x -> x+1) <> Endo (\x -> x*2) = Endo (\x -> 2*x+1)

同样，这里不能定义有意义的“长度”。
您可以浏览 Data.Monoid 并查看没有“长度”概念的其他示例。
Const a 也是一个没有长度的(无聊的)幺半群。
现在，确实列出了 [a]形成一个幺半群( a 上的自由幺半群)，并且确实可以在那里定义长度。不过，这只是一个特例，不能一概而论。