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我试图证明类型级列表的关联性,这种方式允许我在等价类型之间进行转换,而无需携带任何约束。
假设连接的标准定义:
type family (++) (xs :: [k]) (ys :: [k]) :: [k] where
'[] ++ ys = ys
(x ': xs) ++ ys = x ': (xs ++ ys)
given :: forall k (a :: [k]) (b :: [k]) (c :: [k]). Proxy ((a ++ b) ++ c)
given = Proxy -- Proxy is just an example
my :: forall k (a :: [k]) (b :: [k]) (c :: [k]). Proxy (a ++ (b ++ c))
my = given @k @a @b @c -- Couldn't match type ‘(a ++ b) ++ c’ with ‘a ++ (b ++ c)’
proof :: forall k (a :: [k]) (b :: [k]) (c :: [k]). (a ++ (b ++ c)) :~: ((a ++ b) ++ c)
proof = _
my :: forall k (a :: [k]) (b :: [k]) (c :: [k]). Proxy (a ++ (b ++ c))
my = case proof @k @a @b @c of Refl -> given @k @a @b @c
proof
为此,我需要对其类型参数进行归纳。我知道在 Haskell 中对类型进行归纳的唯一方法是定义一个类型类,但是我必须将相应的约束添加到
my
的类型中。 ,我不想这样做——事实上它调用了
given
并强制结果是“实现细节”。
最佳答案
不,如果没有类型类约束,您无法证明这一点,因为它不正确。特别是,这里有一个反例:
Any ++ ([] ++ []) -- reduces to Any ++ []
(Any ++ []) ++ [] -- does not reduce
Any
的(愚蠢的)存在,您必须使用没有
Any
的类型类实例;没有其他选择。
关于haskell - 如何在没有类的情况下归纳证明类型相等?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/61130588/
我是一名优秀的程序员,十分优秀!