java - Apache Spark 中的矩阵乘法

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我正在尝试使用 Apache Spark 和 Java 执行矩阵乘法。

我有两个主要问题:

1. 如何在 Apache Spark 中创建可以表示矩阵的 RDD？
2. 如何将两个这样的 RDD 相乘？

Answer 1

一切都取决于输入数据和维度，但一般来说您想要的不是 RDD但 org.apache.spark.mllib.linalg.distributed 中的分布式数据结构之一。目前它提供了 DistributedMatrix 的四种不同实现。

• IndexedRowMatrix - 可以直接从 RDD[IndexedRow] 创建哪里 IndexedRow 由行索引和 org.apache.spark.mllib.linalg.Vector 组成

  import org.apache.spark.mllib.linalg.{Vectors, Matrices}
  import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.{IndexedRowMatrix,
    IndexedRow}
  
  val rows =  sc.parallelize(Seq(
    (0L, Array(1.0, 0.0, 0.0)),
    (0L, Array(0.0, 1.0, 0.0)),
    (0L, Array(0.0, 0.0, 1.0)))
  ).map{case (i, xs) => IndexedRow(i, Vectors.dense(xs))}
  
  val indexedRowMatrix = new IndexedRowMatrix(rows)
  

• RowMatrix - 类似于IndexedRowMatrix但没有有意义的行索引。可以直接从RDD[org.apache.spark.mllib.linalg.Vector]创建

  import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix
  
  val rowMatrix = new RowMatrix(rows.map(_.vector))      
  

• BlockMatrix - 可以从 RDD[((Int, Int), Matrix)] 创建其中元组的第一个元素包含 block 的坐标，第二个元素是本地 org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix

  val eye = Matrices.sparse(
    3, 3, Array(0, 1, 2, 3), Array(0, 1, 2), Array(1, 1, 1))
  
  val blocks = sc.parallelize(Seq(
     ((0, 0), eye), ((1, 1), eye), ((2, 2), eye)))
  
  val blockMatrix = new BlockMatrix(blocks, 3, 3, 9, 9)
  

• CoordinateMatrix - 可以从 RDD[MatrixEntry] 创建哪里 MatrixEntry 由行、列和值组成。

  import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.{CoordinateMatrix,
    MatrixEntry}
  
  val entries = sc.parallelize(Seq(
     (0, 0, 3.0), (2, 0, -5.0), (3, 2, 1.0),
     (4, 1, 6.0), (6, 2, 2.0), (8, 1, 4.0))
  ).map{case (i, j, v) => MatrixEntry(i, j, v)}
  
  val coordinateMatrix = new CoordinateMatrix(entries, 9, 3)
  

前两个实现支持本地乘法 Matrix :

val localMatrix = Matrices.dense(3, 2, Array(1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0))

indexedRowMatrix.multiply(localMatrix).rows.collect
// Array(IndexedRow(0,[1.0,4.0]), IndexedRow(0,[2.0,5.0]),
//   IndexedRow(0,[3.0,6.0]))

第三个可以乘以另一个 BlockMatrix只要该矩阵中每个 block 的列数与另一个矩阵中每个 block 的行数匹配。 CoordinateMatrix不支持乘法，但很容易创建和转换为其他类型的分布式矩阵:

blockMatrix.multiply(coordinateMatrix.toBlockMatrix(3, 3))

每种类型都有其自身的优点和缺点，并且在使用稀疏或密集元素( Vectors 或 block Matrices )时还需要考虑一些其他因素。乘以局部矩阵通常是更可取的，因为它不需要昂贵的洗牌。

您可以在the MLlib Data Types guide中找到有关每种类型的更多详细信息。 。