matlab - 使用 uint64 将 64 位数字从二进制转换为十进制

Question

我想将 64 位数字从二进制转换为十进制。由于 dec2bin 最多仅支持 52 位，我想我可以推出自己的函数并使用 uint64 来超越此限制:

function [dec] = my_bin2dec(bin)
v = uint64(length(bin)-1:-1:0);
base = uint64(2).^v;
dec = uint64(sum(uint64(base.*(uint64(bin-'0')))));
end

但是，它没有按预期工作:

my_bin2dec('111000000000000000000000000000000000001010110101011101000001110')

ans =

  8070450532270651392

my_bin2dec('111000000000000000000000000000000000001010110101011101000001111')

ans =

  8070450532270651392

这是正确的结果:

(111000000000000000000000000000000000001010110101011101000001110)bin 
= (8070450532270651918)dec

(111000000000000000000000000000000000001010110101011101000001111)bin 
= (8070450532270651919)dec

我错过了什么？似乎仍然有一些操作是使用 52 位 double 运算执行的，但我不知道是哪一个。

我检查了这些操作是否适用于uint64，看来我使用的操作(power、times、sum )有:

>> methods uint64

Methods for class uint64:

abs         bitxor      diff        isinf       mod         plus        sum         
accumarray  bsxfun      display     isnan       mpower      power       times       
all         ceil        eq          issorted    mrdivide    prod        transpose   
and         colon       find        ldivide     mtimes      rdivide     tril        
any         conj        fix         le          ne          real        triu        
bitand      ctranspose  floor       linsolve    nnz         rem         uminus      
bitcmp      cummax      full        lt          nonzeros    reshape     uplus       
bitget      cummin      ge          max         not         round       xor         
bitor       cumprod     gt          min         nzmax       sign        
bitset      cumsum      imag        minus       or          sort        
bitshift    diag        isfinite    mldivide    permute     sortrowsc   

Answer 1

你说得对

It seems like there is some operation still performed using 52bit double arithmetic.

问题在一线

dec = uint64(sum(uint64(base.*(uint64(bin-'0')))));

运算 sum(uint64(base.*(uint64(bin-'0')))) 给出一个 double 结果，该结果只有大约 15 位有效数字。这就是为什么你的最低数字是错误的。随后转换为 uint64 没有帮助，因为精度已经丢失。

解决方案是在 uint64 中本地求和。这给出了具有完整精度的 uint64 结果:

dec = sum(uint64(base.*(uint64(bin-'0'))), 'native');