camera - 从图像计算焦距

Question

我正在尝试计算镜头的焦距(我有 4 个不同的镜头，我将它们称为镜头 1、2、3、4)。我知道我正在使用的相机的传感器尺寸(我使用 2 种不同的相机)，我知道物体宽度，我知道工作距离。

我正在使用以下公式:

f = focal length of width = (working distance * sensor width)/(object width + sensor width)

我也使用了相同的公式，稍作改动:

f' = focal length of width = (working distance * sensor width)/object width

我的相机的传感器尺寸如下:

Model: 134MCU - 1/3" - 3,52 mm * 4,78 mm

Model: 130CU - 1/4" - 2,75 mm * 3,64 mm

这就是问题所在，我用两台相机从已知的工作距离拍了几张照片，并测量了图像宽度(我在图像场景中放了一把尺子)。之后，我使用给定的公式计算了 f 和 f'。在计算了他的焦距之后，我得出了几个我认为不一致的观察结果。观察结果如下:

1. 随着工作距离的增加，每个镜头的计算焦距会收敛到某个值。我期望为每个工作距离计算相同的 f、f' 值。为什么会这样？是否对工作距离有任何依赖性，或对工作距离有任何限制(例如，对于焦距为 f mm 的镜头，工作距离不能小于 n)？

2. 我有 8 种不同的成像设置，因为我有 4 个镜头和 2 个摄像头。使用 134MCU 拍摄的图像计算的 f、f' 值不同于使用 130CU 拍摄的图像镜头 1 和镜头 2。镜头 3 和 4 的计算值相同。为什么会发生这种情况？

   • 使用 130CU 计算的镜头 1 值约为 1.6 毫米。
   • 使用 130CU 计算的镜头 2 值约为 2.4 毫米。
   • 使用 130CU 计算的 lens 3 值约为 2.8 mm。
   • 使用 130CU 计算的镜头 4 值约为 3.6 毫米。
   • 使用 134MCU 计算的镜头 1 值约为 1.4 毫米。
   • 使用 134MCU 计算的镜头 2 值约为 2.2 毫米。
   • 使用 134MCU 计算的镜头 3 值约为 2.8 毫米。
   • 使用 134MCU 计算的镜头 4 值约为 3.6 毫米。

3. 当我与镜头供应商交谈时，他们告诉我镜头 1、2、3、4 的焦距分别为 2.1 毫米、2.5 毫米、2.8 毫米和 3.6 毫米。那么，为什么我的计算值与这些值不匹配？我的计算有问题吗？

我使用的图像可以在 here 中找到.如果有人能提供帮助，我将不胜感激。

问候，

古尼·凯伊姆

Answer 1

我刚刚下载了您发布的图片，答案就在眼前。

您使用的公式假设每条光线都沿直线从物体传播到传感器。实际上，这些广角镜头具有相当复杂的多个表面，光线在穿过“堆栈”时会多次改变方向。结果，边缘有明显的变形。标尺上线条的高度越靠近边缘越小 - “完美的针孔相机”将使它们保持精确的比例。

很难想出一个方程来正确解释这种失真 - 通常相机的计量应用(人们真正关心这些东西)会在感兴趣的焦距处进行几何校准以校正它。

那么你的问题“我的计算有什么问题吗？”的答案是这样的:“是的，有问题 - 你的计算是针对理想系统的。你没有理想的系统。”

编辑 我想到你可以通过使用“更小的传感器”来做一些更好的事情:

1. 拍摄您已有的图像
2. 查看图像的一部分(靠近中心)
3. 找出标尺上跨度小于传感器宽度 10% 的两个标记之间的距离(以像素为单位)
4. 计算“表观传感器尺寸”= (标记之间的像素数/传感器上的像素数)* 传感器宽度
5. 在计算中使用表观传感器尺寸

通过使用可变数量的像素(与标尺上的精确格数匹配)，您可以限制必须进行的估计/插值量。我认为这将解决大部分失真问题，并为您提供与制造商提供的数据一致的结果。