delphi - 使用 Delphi 将缓冲区中的值集成

Question

根据我关于差异化的问题:

Differentiation of a buffer with Delphi

我现在正在考虑进行集成。我不太明白这个问题。情况是我定期接收数据缓冲区，其中包含许多时间间隔固定的值。我需要区分它们。我已经很久没有在学校学过微积分了......

我想出的是这样的:

procedure IntegrateBuffer(ABuffer: TDoubleDynArray;
                                   var AOutBuffer: TDoubleDynArray;
                                   AVPS: integer);
const
  SumSum: double = 0.0;
  LastValue: double = NaN;
var
  i: integer;
  dt, aa, hl, hr: double;
begin
  // protect from divide by zero
  if (AVPS < 1) then exit;

  dt := 1 / AVPS;

  for i := 0 to high(ABuffer) do begin
    if (i = 0) then begin
      if (IsNaN(LastValue)) then begin
        hl := ABuffer[0];
        hr := ABuffer[0];
      end else begin
        hl := LastValue;
        hr := ABuffer[i];
      end;
    end else begin
      hl := ABuffer[i -1];
      hr := ABuffer[i];
    end;

    aa := 0.5 * dt * (hl + hr);
    SumSum := SumSum + aa;
    AOutBuffer[i] := SumSum;
  end;

  // remember the last value for next time
  LastValue := ABuffer[high(ABuffer)];
end;

我使用的是梯形规则，hl 和 hr 是梯形的左右高度。 dt 是基础。

AVPS 是每秒的值。该值的典型值在 10 到 100 之间。缓冲区的长度通常为 500 到 1000 个值。

我一次又一次地使用与前一个数据 block 连续的新数据调用缓冲区，因此保留该 block 的最后一个值以供下次使用。

我的做法正确吗？即，它会正确整合这些值(value)观吗？

谢谢。

Answer 1

看起来您需要一些测试代码的帮助。正如评论中所讨论的，这里是一个非常简单的测试。

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils, Math;

type
  TDoubleDynArray = array of Double;

var
  SumSum: double;
  LastValue: double;

procedure Clear;
begin
  SumSum := 0.0;
  LastValue := NaN;
end;

procedure IntegrateBuffer(
  ABuffer: TDoubleDynArray;
  var AOutBuffer: TDoubleDynArray;
  AVPS: integer
);
var
  i: integer;
  dt, aa, hl, hr: double;
begin
  // protect from divide by zero
  if (AVPS < 1) then exit;

  dt := 1 / AVPS;

  for i := 0 to high(ABuffer) do begin
    if (i = 0) then begin
      if (IsNaN(LastValue)) then begin
        hl := ABuffer[0];
        hr := ABuffer[0];
      end else begin
        hl := LastValue;
        hr := ABuffer[i];
      end;
    end else begin
      hl := ABuffer[i -1];
      hr := ABuffer[i];
    end;

    aa := 0.5 * dt * (hl + hr);
    SumSum := SumSum + aa;
    AOutBuffer[i] := SumSum;
  end;

  // remember the last value for next time
  LastValue := ABuffer[high(ABuffer)];
end;

var
  Buffer: TDoubleDynArray;
  OutBuffer: TDoubleDynArray;

begin
  // test y = 1 for a single call, expected output = 1, actual output = 2
  Clear;
  Buffer := TDoubleDynArray.Create(1.0, 1.0);
  SetLength(OutBuffer, Length(Buffer));
  IntegrateBuffer(Buffer, OutBuffer, 1);
  Writeln(OutBuffer[high(OutBuffer)]);

  Readln;
end.

我正在 [0..1] 范围内对函数 y(x) = 1 进行积分。因此，预期输出为 1。但实际输出为 2。

所以，出了什么问题？您可以在调试器中解决它，但通过检查代码很容易看到。您正在对第一个样本求和一个三角形。当 IsNaN(LastValue) 为 true 时，您不应该对积分做出贡献。此时，您还没有经过 x 轴上的任何距离。

为了修复代码，让我们试试这个:

....
if (IsNaN(LastValue)) then begin
  hl := 0.0;//no contribution to sum
  hr := 0.0;
end else begin
  hl := LastValue;
  hr := ABuffer[i];
end;
....

这解决了问题。

现在让我们稍微扩展一下测试并测试y(x) = x:

// test y = x, expected output = 12.5
Clear;
Buffer := TDoubleDynArray.Create(0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0);
SetLength(OutBuffer, Length(Buffer));
IntegrateBuffer(Buffer, OutBuffer, 1);
Writeln(OutBuffer[high(OutBuffer)]);

所以，看起来不错。

好的，多次调用怎么样:

// test y = x for multiple calls, expected output = 18
Clear;
Buffer := TDoubleDynArray.Create(0.0, 1.0);
SetLength(OutBuffer, Length(Buffer));
IntegrateBuffer(Buffer, OutBuffer, 1);
Buffer := TDoubleDynArray.Create(2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0);
SetLength(OutBuffer, Length(Buffer));
IntegrateBuffer(Buffer, OutBuffer, 1);
Writeln(OutBuffer[high(OutBuffer)]);

一次一个值怎么样？

// test y = x for multiple calls, one value at a time, expected 0.5
Clear;
Buffer := TDoubleDynArray.Create(0.0);
SetLength(OutBuffer, Length(Buffer));
IntegrateBuffer(Buffer, OutBuffer, 1);
Buffer := TDoubleDynArray.Create(1.0);
SetLength(OutBuffer, Length(Buffer));
IntegrateBuffer(Buffer, OutBuffer, 1);
Writeln(OutBuffer[high(OutBuffer)]);

传递一个空数组怎么样？

// test y = x for multiple calls, some empty arrays, expected 0.5
Clear;
Buffer := TDoubleDynArray.Create(0.0);
SetLength(OutBuffer, Length(Buffer));
IntegrateBuffer(Buffer, OutBuffer, 1);
Buffer := nil;
SetLength(OutBuffer, Length(Buffer));
IntegrateBuffer(Buffer, OutBuffer, 1);
Buffer := TDoubleDynArray.Create(1.0);
SetLength(OutBuffer, Length(Buffer));
IntegrateBuffer(Buffer, OutBuffer, 1);
Writeln(OutBuffer[high(OutBuffer)]);

呃，哦，访问冲突。如果缓冲区为空，只需在开始时跳过该函数即可更好地保护它:

if (AVPS < 1) then exit;
if (Length(ABuffer) = 0) then exit;

好的，现在最后一个测试通过了

希望您现在明白了。我刚刚使用了基于 Writeln 的 noddy 测试，但这无法扩展。为自己准备一个单元测试框架(我推荐 DUnitX)并构建适当的测试用例。这也将迫使您考虑代码，以便其设计良好。使代码可测试通常会带来意想不到的好处之一，那就是它通常会改进界面的设计。

对于您的下一个问题，我请求您提供 SSCCE与测试代码! ;-)

<小时/>

对代码的一些评论:

1. 通过 const 或 var 传递动态数组。在您的情况下，您希望通过 const 传递输入缓冲区。
2. 不要使用可写的类型常量。使用参数或其他一些更合理的状态管理。

同样，正如我在上一个问题中所说，编写测试来证明代码，并通过肉眼检查它。编写测试的关键是从您能想到的最简单的事情开始。事情如此简单，以至于您 100% 确定答案。然后，一旦你让它发挥作用，就将测试扩展到更复杂的情况。