c - 如何从连续数据中找到近似中位数？

Question

我正在使用 Arduino 构建一个设备来检测环境噪声的变化，并用 C 语言编写。

因为声音传感器每秒都会给我一个声级，所以在不存储所有连续数据的情况下如何找到近似中值？确定当前环境噪声水平发生变化的最佳方法是什么？

Answer 1

听起来你想要的叫做移动中位数(与 moving average 非常相似)。这就是当您需要将最后 n 值存储在数组中并计算中位数时。

这就是它的样子:

int data[5] = {0, 0, 0, 0, 0};
int dataI = 0;

int sortedData[5] = {0, 0, 0, 0, 0};

void pushNewData(int d) {
    data[dataI] = d;

    dataI++;
    if(dataI > 4) {
        dataI = 0;
    }
}

int median() {
    for(int i = 0; i < 5; i++) {
        sortedData[i] = data[i];
    }

    // Use a sorting algorithm here to sort sortedData

    return sortedData[3];
}

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另一方面，如果您想获得数百小时数据的中位数，则必须存储每个数据值。如果这是您的用例，我强烈建议您使用平均值。由于平均值只是sum/n，因此您只能有两个变量并将其相加。当然，您必须考虑溢出。

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假设您仍然想要一个中位数(例如，如果您担心数据不对称或担心异常值)。在这种情况下，您可以轻松构建直方图并使用它估计中位数。

您可以通过创建一个整数数组来完成此操作。索引 0 代表值 0-5，索引 2 代表值 6-10，依此类推。 (每个值范围的大小会根据您的设置而有所不同。)每次出现新的数据点时，您都​​会检查该点属于哪个“桶”(值范围)，并且会增加该数组中相应的计数器。

可以很容易地根据这些数据估算出中位数。假设您提取了以下数据:

Values 00-05: 1
Values 06-10: 7
Values 11-15: 8
Values 16-20: 2
Values 21-25: 1
Values 26-30: 5

由于 n = 24，中位数将为 n=12。第 12 个数据点将在 11-15 范围内，因此中位数将在 11 到 15 之间。

您可以轻松地使用 3 或 1 的范围来实现相同的效果，而不是 5 的范围。只需要注意溢出和内存使用:除了确保不要使用太多存储桶之外，您还应该使用无符号长整型数组。