floating-point - IEEE double 中的最小次正规数

Question

在 double 系统的 IEEE 标准中，我们知道正规数的最小指数是 1-1023=-1022，0 的表示是(1.00...0)_2 * 2^(0-1023)，其中指数为 -1023。

次正规数的指数为 -1022，与正规数相反，前导尾数为 0。也就是说，次正规数的表示形式如下:(0.b,...,c)_2 * 2^(-1022)，其中 b,...,c 是一系列二进制值(即 0 或 1)。

我想知道下面的表示是否被认为是次正规数:

(0.00...0)_2 * 2^(-1022), where mantissas are all 0 and the exponent is -1022.

之所以提出这个问题，是因为上面的表示在数学上等于 0，而次正规数不同于 0。另外，我试过但没有找到“次正规数”的正式定义。如果你知道它在哪里被严格定义，请告诉我。谢谢。

PS:令我困惑的是次正规数定义中使用的术语“非零”。 “零”在数学上或 IEEE 上意味着 0(浮点系统中 0 的表示)？

Answer 1

次正规数在 IEEE Std 754™-2008 的第 2.1.51 节中定义为一个非零 float ，其大小小于最小正规数的格式。

根据定义，零既不是正规数也不是次正规数。