python - 仅使用常量python更改矩阵中的嵌套元素

Question

嗨，我正在使用 python 中的矩阵，称之为a:

    a = [
         [0,0,0],
         [0,0,0],
         [0,0,0]
        ]

我想将第一列第二行的元素 (a[1][0]) 更改为 1，产生以下结果:

    a = [
         [0,0,0],
         [1,0,0],
         [0,0,0]
        ]

您当然可以通过以下方式轻松完成此任务:

    a[1][0] = 1

不幸的是，我是个疯子，想完成这个纯粹的功能:)条件是:

1. 变量状态不会改变，您应该能够用常量替换所有变量。
2. 不使用状态完整运算符，例如 for in。
3. 变量 a 元素发生更改后的结果将存储在第二个变量 b 中，而不会更改 a。
4. 该解决方案不应使用任何导入或依赖项。

想要的结果应该是这样的:

    a = [
         [0,0,0],
         [0,0,0],
         [0,0,0]
        ]
    
    b = someOperation(a)
    
    assert a == [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
    assert b == [[0,0,0],[1,0,0],[0,0,0]]
    # the above asserts should not trigger

有人知道我的问题的(纯功能性)解决方案吗？提前致谢。

Answer 1

如果您想要纯粹的函数式方式来执行此类操作，您可能需要考虑如何在 Haskell 中执行此操作。 - 函数式编程的黄金标准。

对于小型的临时问题，如果您需要通过索引访问元素，通常会使用数字生成器压缩您的数据序列:

ghci> zip [0..] "abc"
[(0,'a'),(1,'b'),(2,'c')]

您可以在 Python 中执行相同的操作:

from itertools import count

def index_list(lst):
    return zip(count(), lst)

在'abc'上使用它:

>>> list(index_list('abc'))
[(0, 'a'), (1, 'b'), (2, 'c')]

(在上面的示例中我仅使用 list 来显示结果。)

同样，您可以索引包含矩阵的嵌套列表:

def index_matrix(matrix):
    return index_list(map(index_list, matrix))

您现在有了一个元组映射的映射，其中元组的第一个元素是行或列索引，第二个元素是索引的值。

我们可以使用 OP 的输入在 Haskell 中执行相同的操作:

ghci> fmap (fmap (zip [0..])) $ zip [0..] [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
[(0,[(0,0),(1,0),(2,0)]),(1,[(0,0),(1,0),(2,0)]),(2,[(0,0),(1,0),(2,0)])]

index_matrix Python 函数在概念上产生相同形状的输出，但由 zip 和 map 对象组成。

由于 index_matrix 已对行和列进行索引，因此您现在可以迭代 map 的 map 并替换特定行和列处的值:

def replace_in_matrix(matrix, row, col, value):
    return map(lambda r:
        map(lambda c:
            value if r[0] == row and c[0] == col else c[1], r[1]), index_matrix(matrix))

在 OP 矩阵上尝试一下:

>>> m = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]                                         
>>> result = replace_in_matrix(m, 1, 0, 1)
>>> list(map(list, result))
[[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 0]]
>>> m
[[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]

这也表明 m 保持不变。

Haskell 中的临时投影类似:

ghci> fmap (fmap snd)
      $ fmap snd
      $ fmap (\(i, rs) -> (i, fmap (\(j,  x) -> (j, if i == 1 && j == 0 then 1 else x)) rs))
      $ fmap (fmap (zip [0..]))
      $ zip [0..] [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
[[0,0,0],[1,0,0],[0,0,0]]

(我插入了一些换行符以稍微提高可读性。)