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algorithm - 计算 N 面骰子每个面在 M 次掷骰中出现的次数的最快方法

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-02 01:24:12 29 4
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给定 M 次 N 面骰子,我想生成一个 N 数组,用于存储骰子每个面出现的次数。

例如,对于 6 面骰子,掷 10 次您可能会得到:

[2, 3, 2, 1, 1, 1]

又名 2 1,3 2,2 3,1 4、1 5、1 6.

显而易见的第一个解决方案是生成 M 个随机数并对它们进行计数:

Random r = new Random();
int[] counts = new int[6] { 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
for (int i = 0; i < 10; i++) ++counts[(int)Math.Round(r.NextDouble() * 5)];

我想知道是否有更快的东西。我的一个想法是从预期计数开始并应用一些随机“洗牌”:

对于 60 次 6 面骰子,您期望的计数为:

[10, 10, 10, 10, 10, 10]

然后您可以随机选择 2 个索引并加 1 并减 1:

[11, 10, 9, 10, 10, 10]

然后重复此操作 X 次。问题是它实际上并没有给你一个正确的计数,它只是给你一个令人信服的 M 值。另外,你会如何选择 X?

另一个想法是想象一条长度为 M 的线并在其中选择 N 个分割来生成您的组:

9 rolls:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|-----------------|
| | | | | |
1 2 3 4 5 6

[2-0, 3-2, 5-3, 6-5, 9-6, 9-9]
[ 2 , 1 , 2 , 1 , 3 , 0 ]

此方法的问题是它不能正确表示掷骰子产生的概率。例如配置[3, 0, 0, 1, 1, 1]通过此方法创建的 6 个骰子的出现概率与实际掷骰子的概率不同 3 1,0 2,0 3,1 4、1 5 和 1 6.

也许除了执行掷骰和计数之外,不可能更快地完成此操作。

最佳答案

感谢 Robert Dodier 指出我可以使用多项分布!

在Python中其他人可以查看https://numpy.org/doc/stable/reference/random/generated/numpy.random.multinomial.html

np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)

如果你不能使用 numpy,有很多关于如何实现这一点的文献,但对我来说 numpy 库就足够了,而且运行速度非常快。

对于那些想要了解实现情况的人来说,这里有一些链接:

关于algorithm - 计算 N 面骰子每个面在 M 次掷骰中出现的次数的最快方法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/75187860/

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