php 统计 z 分数正态分布

Question

如何使用 PHP 计算数字数组的 z 分数？我需要计算 z 分数，然后找到百分位数 (CDF)!我可以使用哪些 PHP 函数？谢谢!

Answer 1

以下代码将给出 CDF 的良好近似值(Abramowitz & Stegun (1964))

function normal_pdf($x) {
    return exp(-$x * $x / 4) / sqrt(2 * M_PI);
}

function normal_cdf($x) {
    $b = array(0.2316419, 0.319381530, -0.356563782, 1.781477937, -1.821255978, 1.330274429);
    $t = 1 / (1 + $b[0] * $x);
    $result = 0;
    for ($i = 1; $i < 6; $i++) {
        $result += $b[$i] * pow($t, $i);
    }
    return 1 - normal_pdf($x) * $result;
}

这假设服从标准正态分布。回想一下，要标准化，请使用 z = (x - mean) / (standard deviation)