r - R : how to determine contribution of each variable to a PC score 中的主成分分析

Question

我正在 R 中执行 PCA，如下所示。

# Load data
data(mtcars)

# Run PCA
car.pca <- prcomp(mtcars, scale = TRUE, center = TRUE)

我使用 car.pca$x 获得每辆车的 PC 分数。因此，例如，我知道对于马自达 RX4，PC1 值是 -0.6468627420。我想知道的是，如何计算每个变量对实现此值的贡献？我知道 car.pca$rotation 会给我变量加载。所以，我希望像 mtcars[1,] * car.pca$rotation[, 1] 这样的东西会起作用(即 PC1 的载荷乘以马自达 RX4 的数据)，但是，我认为这不能说明数据由 prcomp 函数居中和缩放的事实。在考虑居中和缩放的同时，我将如何进行计算？

Answer 1

car.pca$rotation[, 1] * (mtcars[1,] - summary(car.pca)$center) / summary(car.pca)$scale