java - 为什么这个 Szudzik Elegant Pairing 给出了错误的结果？

Question

我使用优雅的配对方式将两个数字配对形成一个唯一的数字。但是，当我将两个相同的数字配对到 67108863 以上时，例如“pair(67108864,67108864)”，它会给我 4503599761588224。当我想取消配对时，它会给我 (-1,67108865)。然后我尝试配对(-1,67108865)，它也给了我4503599761588224。所有其他不同的数字在 67108864 下给出唯一的数字或相同的数字，我可以对它们进行配对和取消配对，除非我在 67108863 上配对相同的数字； (67108864,67108864),(507108864,507108864)等

我的代码是否有错误，或者我刚刚发现 Szudzik 优雅配对功能存在问题？

/**
 *
 * @author HiltherJoe
 */
public class ElegantP {
    public static long pair(long x, long y) {
        return x >= y ? x * x + x + y : y * y + x;
    }
    public static long[] unpair(long z) {
        long b = (long) Math.sqrt(z);
        long a = z - b * b;
        return a < b ? new long[]{a, b} : new long[]{b, a - b};
    }
    public static void main(String[] args){
        int i = 67108864;
        long pairedNumber = pair(i, i);
        long[] unpair = unpair(pairedNumber);
        System.out.println("Paired Number is    " + pairedNumber);
        System.out.println("First unpaired Number is    " + unpair[0]+"    Second unpaired Number is    "+unpair[1]);
    }
}

Answer 1

此代码使用 Math.sqrt() double计算 - 结果不够精确。对于 4503599761588224 ( pair(67108864,67108864) )，结果是 67108865而不是67108864 .

使用BigInteger.sqrt() (或任何其他精确方法)并且它应该有效:

long b = BigInteger.valueOf(z).sqrt().longValue();
long a = z - b * b;

_{对于更大的数字，仍然存在溢出风险，如 commented通过 SMA}